结论：离婚房屋判决按份共有后，一方将房屋出售后，另一方能否起诉居住权需视具体情况而定，主要取决于是否在离婚协议或判决中明确约定了居住权，以及出售行为是否侵犯了该居住权。
分析说明：
居住权的设立与约定：
- 居住权通常需要通过明确的法律文件（如离婚协议、法院判决等）来设立。如果离婚协议或判决中明确约定了某一方对房屋享有居住权，那么这一权利就受到法律保护。
- 若离婚协议或判决中未提及居住权，则一般认为双方对房屋仅享有按份共有的权利，而不涉及居住权问题。
出售行为与居住权的冲突：
- 如果一方在离婚后，未经另一方同意，擅自出售了房屋，且该房屋上存在另一方的居住权，那么出售行为可能构成对居住权的侵犯。
- 在这种情况下，享有居住权的一方有权向法院提起诉讼，要求确认出售行为无效，或者要求赔偿因出售行为导致的损失。
无居住权约定的情况：
- 如果离婚协议或判决中未约定居住权，那么一方出售房屋的行为通常不会侵犯另一方的权利。因为在此情况下，双方仅对房屋享有按份共有的权利，任何一方都有权处分自己的份额。
- 然而，如果出售行为导致了另一方无法继续居住（如因出售导致房屋被拆除或改建等），且这种结果并非双方共同意愿或法律所允许，那么另一方可能仍有权要求赔偿。但这种情况下的赔偿请求并非基于居住权，而是基于其他法律原则（如侵权责任等）。
法律建议：
- 对于享有居住权的一方：如果离婚协议或判决中明确约定了居住权，且另一方擅自出售了房屋，建议立即向法院提起诉讼，要求确认出售行为无效或要求赔偿损失。
- 对于出售房屋的一方：在出售房屋前，应仔细审查离婚协议或判决，确保自己的出售行为不会侵犯另一方的居住权。如果存在居住权约定，应事先与另一方协商并取得其同意，或通过法律途径解决居住权问题后再进行出售。
可能后果：
- 如果法院认定出售行为侵犯了居住权，可能会判决出售行为无效，或者要求出售方赔偿因出售行为导致的损失。
- 如果法院认定出售行为未侵犯居住权，或者双方对居住权无明确约定，则出售行为可能被视为有效，但出售方仍需承担因出售行为可能引发的其他法律责任（如违约责任等）。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。