结论：父母因盗窃被行政拘留15天，一般情况下不会直接影响你的公务员政审，但若存在特定情形，如构成犯罪或存在其他严重不良记录，则可能产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、行政拘留与刑事犯罪的区别

1. 行政拘留的性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法给予的短期限制人身自由的行政处罚，它不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录。
2. 刑事犯罪的影响：如果父母的行为构成犯罪，并被判处刑罚，那么这将对你的公务员政审产生直接影响。因为公务员政审中，会考察报考者及其直系亲属的犯罪记录情况。

二、公务员政审的考察内容

公务员政审主要考察报考者的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法、廉洁自律、职位匹配度以及是否需要回避等方面的情况。同时，也会了解报考者直系亲属和主要社会关系的政治情况。但一般而言，行政拘留不属于政审的否定性条件，除非该行政拘留与严重的违法犯罪行为相关联，或者存在其他影响政审的特殊情况。

三、可能产生间接影响的情形

1. 构成犯罪的情况：如果父母的盗窃行为情节严重，构成犯罪，并被依法追究刑事责任，那么这将对你的公务员政审产生直接影响。因为政审中会考察直系亲属的犯罪记录。
2. 存在其他严重不良记录：除了犯罪记录外，如果父母存在其他严重不良记录，如严重违反社会公德、职业道德或家庭美德等，也可能对你的政审产生间接影响。这主要取决于政审机关的具体审查标准和判断。
3. 社会舆论和道德评价：虽然行政拘留本身不会直接影响政审，但如果父母的行为在社会上引起了广泛关注或负面评价，这可能间接影响政审机关对你的综合评价。因为政审不仅考察法律记录，还考察道德品质和社会形象。

四、建议与措施

1. 了解具体情况：首先，你需要了解父母被行政拘留的具体原因和情节，以及是否构成犯罪或存在其他严重不良记录。
2. 准备相关材料：如果父母的行政拘留行为不构成犯罪，且没有其他严重不良记录，你可以准备相关证明材料，如公安机关的行政处罚决定书等，以备政审时使用。
3. 积极沟通解释：在政审过程中，如果政审机关对父母的行政拘留行为提出疑问或关注，你可以积极沟通解释，说明具体情况和背景，以消除政审机关的疑虑。

最后，公务员政审是一个综合考察的过程，不仅关注报考者本人的情况，也会关注其直系亲属和主要社会关系的情况。但行政拘留本身并不属于政审的否定性条件，除非存在特定情形。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。