结论：租房没签合同但交了房租，房租在一定条件下是可以退的，但具体能否退还以及退还的数额，需要根据实际情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、无书面合同但存在租赁关系的情况
事实租赁关系的认定
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的应当采用书面形式，但未签订书面合同并不必然导致租赁关系无效。若双方实际履行了租赁行为（如支付租金、交付房屋使用），则构成事实租赁关系。
- 在此类情况下，租客仍受租赁合同相关规定的约束，包括租金支付义务和退租规则。
退租条件与责任划分
- 若租客需提前退租，应参照《民法典》中关于违约责任的规定，与房东协商解决方案。
- 协商不成时，法院可能根据公平原则判定租客承担合理范围的违约金或损失赔偿，而非全额扣除押金或已付租金。具体来说，如果租客已经实际使用了房屋，那么房租可能无法全额退还，而是需要按照实际使用的时间来计算租金，剩余部分由房东退还。
二、可主张退还房租的情形及法律依据
房屋无法正常使用
- 若因房屋本身质量问题（如漏水、电路故障）或房东原因导致无法正常居住，租客可依据《民法典》的相关规定要求解除合同并退还剩余租金。
房东违约情形
- 房东擅自提高租金、单方面收回房屋等违约行为，租客可通过法律途径主张返还已付租金及赔偿损失。
不可抗力因素
- 因自然灾害、政府征收等不可预见事件导致合同无法继续履行，租客可援引《民法典》中关于不可抗力的规定主张免责退租。
协商一致解除
- 双方就退租事宜达成书面协议后，房东应按约定退还相应款项。这是最为理想和和平的解决方式，可以避免不必要的法律纠纷。
三、退租流程与法律建议
证据收集要点
- 保存转账记录、沟通记录、房屋现状照片等证据，明确租金支付金额与实际入住时间。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
协商谈判策略
- 以书面形式提出退租请求，清晰说明退租原因及诉求，避免口头承诺引发争议。书面形式可以确保双方的权利和义务得到明确和确认。
法律救济途径
- 协商未果时，可向当地住建部门投诉或通过诉讼维权。需注意诉讼时效为三年，自知道权益受损之日起计算。在采取法律行动前，建议租客充分了解相关法律法规和诉讼程序，以便更好地维护自己的权益。
四、实际操作建议
- 积极沟通：首先尝试与房东进行友好沟通，说明自己的情况和需求，看是否能够达成一致的解决方案。这有助于减少不必要的法律纠纷和成本。
- 增强法律意识：在未来的租赁活动中，务必重视合同的签订和条款的审查。即使双方选择口头协议，也建议通过录音、录像或书面确认等方式固定关键条款，确保自己的合法权益得到有效保障。
综上所述，租房没签合同但交了房租的情况下，房租的退还问题需要根据具体情况来分析和判断。通过积极沟通、了解相关法律法规以及增强法律意识等措施，可以有效地降低潜在的风险和纠纷。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。