当遇到婚外生的孩子男方不同意做亲子鉴定的情况时，这确实是一个复杂且敏感的问题，但可以通过法律途径来有效解决，并确保各方权益得到妥善保护。以下是一些详细的建议和步骤：
一、尝试协商与调解
沟通协商：
- 首先，尝试与男方进行坦诚的沟通，了解他拒绝做亲子鉴定的具体原因。
- 强调亲子鉴定对于确认孩子身份、保障孩子权益的重要性，以及对于双方未来可能产生的法律责任和义务的影响。
- 尝试通过友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑寻求社区调解委员会、人民调解组织或专业调解机构的帮助。
- 这些机构通常有经验丰富的调解人员，能够协助双方化解矛盾，促使男方同意进行亲子鉴定。
二、考虑提起诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。
诉讼程序：
- 如果协商和调解均无法解决问题，孩子的母亲（或其他法定代理人）可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
三、举证责任与证据收集
举证责任：
- 在诉讼中，提供必要证据是关键。如果一方提供了必要证据证明亲子关系，而另一方无相反证据且拒绝做亲子鉴定，法院可能会认定主张成立。
证据类型：
- 证据可以包括出生证明（如果可能的话，尽量获取有男方信息的出生证明）、同居证据（如共同居住的证明、邻居的证言等）、间接证据（如聊天记录、短信、邮件等）、证人证言（如亲友的证言）、医院记录（如产检记录、分娩记录等）、照片或视频等。
- 重要的是要形成完整的证据链条，以证明男方与孩子之间可能存在亲子关系。
四、法律推定与后果
法律推定：
- 在特定情况下，即使未进行亲子鉴定，法院也可能根据现有证据进行推定。如果一方提供了充分证据，而另一方无相反证据且拒绝鉴定，法院可能会推定亲子关系存在。
法律后果：
- 一旦法院认定亲子关系成立，非婚生子女的生父将需要承担抚养义务，包括支付教育费用、生活费用等。
- 此判决还将为孩子提供法律上的身份认同和保障，确保其不受歧视，并享有与婚生子女同等的权利。
五、总结与建议
面对这种情况，建议首先尝试协商与调解，以寻求双方都能接受的解决方案。如果无效，则可依法向人民法院提起诉讼，并积极收集、提供证据以支持自己的主张。在整个过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保自身权益得到有效维护。同时，也要特别注意保护孩子的合法权益和心理健康，确保其健康成长不受影响。