结论：若侮辱他人行为已接受罚款并道歉后，对方仍提起诉讼，需根据具体情况分析应对策略。以下从多个角度进行详细阐述：
一、法律背景与案件性质
侮辱他人行为通常涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。若侮辱行为情节轻微，不构成犯罪，则可能受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。若侮辱行为情节严重，构成犯罪，则可能面临刑事处罚。
治安管理处罚：
- 根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
刑事处罚：
- 若侮辱行为情节严重，构成侮辱罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、已接受罚款并道歉后的法律后果
若侮辱他人行为已接受罚款并道歉，这通常意味着该行为已被公安机关或相关部门处理，且行为人已承担了相应的法律责任。然而，这并不意味着对方不能再次提起诉讼。
民事诉讼：
- 对方可能认为罚款和道歉不足以弥补其受到的损害，因此提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任，如赔偿精神损失费等。
刑事诉讼（若构成犯罪）：
- 若侮辱行为构成犯罪，且公安机关未立案或检察机关未提起公诉，对方可能自行向法院提起刑事自诉。
三、应对策略
收集证据：
- 无论对方提起的是民事诉讼还是刑事诉讼，行为人都应积极收集证据，以证明自己的行为不构成犯罪或已承担了相应的法律责任。证据可以包括罚款收据、道歉信、证人证言等。
咨询律师：
- 在面对诉讼时，行为人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助行为人制定应对策略。
积极应诉：
- 若对方提起诉讼，行为人应积极应诉，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在庭审过程中，行为人应如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。
考虑和解：
- 在诉讼过程中，行为人也可以考虑与对方和解，通过协商达成赔偿协议或其他解决方案，以避免进一步的法律纠纷。
四、特殊情况分析
若侮辱行为不构成犯罪：
- 若侮辱行为情节轻微，不构成犯罪，且行为人已接受罚款并道歉，对方再次提起诉讼的可能性较小。但若对方坚持提起诉讼，行为人应按照上述策略积极应对。
若侮辱行为构成犯罪：
- 若侮辱行为构成犯罪，且行为人已接受罚款但未受到刑事处罚，对方可能提起刑事自诉。此时，行为人应咨询律师，了解刑事自诉的程序和可能面临的法律后果，并积极准备应诉。
建议：面对此类情况，行为人应保持冷静，积极收集证据，咨询专业律师，并根据具体情况制定应对策略。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。