结论：对方被拘留并不免除其赔礼道歉的责任，但您是否必须通过起诉来要求对方赔礼道歉，取决于您的具体需求和情况。您可以选择通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的权益。
分析说明：
赔礼道歉的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人格权的，应当承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。因此，对方被拘留并不免除其赔礼道歉的法律责任。
是否必须起诉：
- 协商：您可以先尝试与对方进行协商，要求其赔礼道歉。如果对方愿意并实际履行了赔礼道歉的义务，那么您就不需要再通过法律途径来解决了。
- 调解：如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构可以协助双方进行沟通，促成和解，使对方履行赔礼道歉的义务。
- 诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求对方赔礼道歉。在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定，判决对方是否需要赔礼道歉以及如何赔礼道歉。
起诉的考虑因素：
- 成本：起诉需要花费一定的时间、金钱和精力。您需要权衡这些成本与您期望获得的赔偿或道歉之间的价值。
- 效果：起诉可能带来一定的法律效果，如对方被判决赔礼道歉、赔偿损失等。但同时，诉讼也可能带来一定的社会影响，如双方关系的进一步恶化等。
- 其他途径的可行性：在决定起诉之前，您可以考虑其他途径是否可行，如协商、调解等。如果其他途径能够解决问题，那么起诉可能就不是最佳选择。
行动建议：
- 评估情况：首先评估对方被拘留后是否愿意赔礼道歉，以及您希望通过何种方式解决问题。
- 尝试协商或调解：如果对方愿意协商或调解，您可以尝试通过这些途径来解决问题。
- 考虑起诉：如果协商和调解都无法解决问题，且您认为起诉是必要的，那么您可以向法院提起诉讼。在起诉前，建议您咨询专业律师，了解诉讼的具体流程和可能的结果。
后续思考：在处理此类问题时，除了考虑法律途径外，还可以思考如何预防类似事件的发生，如加强自我保护意识、避免与他人发生冲突等。同时，如果对方确实存在过错，您也可以考虑要求其承担其他形式的民事责任，如赔偿损失等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。