结论：车贷逾期后，私人上门拖车是否违法，需结合具体合同约定与法律规定综合判断。在多数情况下，若贷款机构或其委托的第三方未经合法程序私自拖车，可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、合法拖车的前提条件
合同明确约定：
- 若贷款合同中明确约定了当借款人出现逾期还款等违约情形时，贷款机构有权自行拖车或委托第三方拖车以保障债权，并且贷款机构在拖车前已充分履行告知义务，按合同约定的方式和程序进行拖车，则此拖车行为在合同层面可能被视为合法。但即便如此，也需确保拖车过程不违反法律法规的强制性规定。
遵循法律程序：
- 贷款机构在拖车时，必须遵守相关法律规定，如提前通知借款人、不得使用暴力或损坏车辆等。若贷款机构未遵循这些法律程序，即使合同中有约定，拖车行为也可能被视为违法。
二、违法拖车的常见情形
无合同约定或违反合同约定：
- 若贷款合同中并未赋予贷款机构在逾期时直接拖车的权利，或者贷款机构在拖车过程中违反了合同约定的程序和方式（如未提前通知、使用暴力等），则拖车行为构成违法。
侵犯财产权：
- 车辆作为借款人的个人财产，受法律保护。任何单位和个人未经法律程序，不得擅自侵犯他人财产权。贷款机构或其委托的第三方私自拖车，即构成对借款人财产权的侵犯。
非法行使强制权：
- 拖车行为实际上涉及强制扣押权的行使。这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。因此，私自拖车可能构成非法行使强制权。
三、借款人应对违法拖车的措施
沟通协商：
- 首先尝试与贷款机构进行沟通协商，要求其说明拖车依据并合理解决问题。在沟通过程中，借款人可以要求贷款机构提供拖车的合法依据，如合同条款、法律程序等。
报警与财产保全：
- 若协商无果，借款人可向公安机关报案，寻求法律保护。同时，借款人可以向人民法院提出申请，要求对被拖走的车辆进行财产保全，以确保自身合法权益不受进一步侵害。
法律诉讼与赔偿：
- 借款人可收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。若因拖车行为给借款人造成损失，借款人可以要求贷款机构进行赔偿。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或个人非法侵占、破坏。贷款机构应通过法律途径解决借款人逾期问题，如提起诉讼并申请法院强制执行，而非私自拖车。
总结与建议：车贷逾期后，贷款机构或其委托的第三方必须遵循合法程序和合同约定来处理逾期问题。私自拖车行为在多数情况下可能构成违法，借款人应充分了解自身权益，并在遇到违法拖车行为时及时采取合法措施维护自己的合法权益。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。