针对您提出的“员工吃回扣公司可以罚款吗”这一问题，首先需要明确的是，公司并不能直接对员工进行“罚款”，但公司有权依据相关法律法规要求员工承担因其吃回扣行为给公司造成的损失赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、员工吃回扣的法律性质
员工吃回扣的行为明显违反了其对公司负有的忠实义务和职业道德，这种行为不仅损害了公司的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。从法律角度来看，员工吃回扣可能构成违约、违法甚至犯罪。
二、公司的赔偿权利
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》，员工与公司存在劳动合同关系，员工对公司负有忠实义务。吃回扣行为构成违约，公司有权要求员工承担赔偿损失等违约责任。
- 《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》也明确规定了劳动者应遵守劳动纪律和职业道德，以及因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害时，用人单位可以解除劳动合同并要求赔偿经济损失。
赔偿范围：
- 公司可以要求员工赔偿因吃回扣行为导致的直接损失，如高价采购导致的成本增加、客户索赔等。
- 在能证明因果关系和损失数额的情况下，公司还可以要求员工赔偿间接损失，如因产品质量问题导致的声誉受损、订单减少等。
赔偿方式：
- 公司可以追回员工所收取的回扣款项。
- 根据《工资支付暂行规定》，公司可以通过扣除员工工资（每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准）来补偿损失。
- 在双方协商一致的情况下，公司也可以与员工签订赔偿协议，确定赔偿金额、方式和期限。
三、法律追究与预防措施
法律追究：
- 若员工吃回扣行为严重，公司可以选择报警，由司法机关介入调查。员工可能面临挪用资金罪或非国家工作人员受贿罪的指控。
- 一旦员工被依法追究刑事责任，公司可依据《劳动合同法》的规定解除与其劳动合同，且无需支付经济补偿。
预防措施：
- 公司应加强内部管理，完善规章制度，明确禁止吃回扣等行为，并设立有效的监督机制。
- 定期对员工进行法律法规和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业操守。
- 鼓励员工举报违法行为，确保公司利益不受损害。
四、索赔流程
- 收集证据：公司需收集能够证明员工吃回扣的各类证据，如往来邮件、聊天记录、财务凭证等。
- 内部调查与沟通：展开内部调查，向涉事员工了解情况，并通过书面通知告知员工公司已掌握的证据，要求其作出解释。
- 协商赔偿：若调查确认吃回扣事实成立，公司与员工就赔偿事宜进行协商，最好形成书面记录，并签订赔偿协议。
- 法律途径：若协商不成，公司可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不满意的，还可向人民法院提起诉讼。
综上所述，虽然公司不能直接对员工进行“罚款”，但有权依据相关法律法规要求员工承担因其吃回扣行为给公司造成的损失赔偿责任。公司应加强内部管理，完善规章制度，并采取必要的法律措施以维护自身权益。