结论前置：路边的树被撞断，交警是否会管，这主要取决于事故的具体情况以及交警的职责范围。一般来说，如果事故涉及公共安全或交通秩序，交警很可能会介入处理。

详细分析：

1. 交警的职责范围：

   • 交警主要负责维护交通秩序，处理交通事故，以及执行与交通相关的法律法规。当路边的树被撞断，如果这一事件影响了交通秩序或公共安全，比如树木倒塌阻塞了道路，或者存在对过往车辆和行人构成威胁的情况，交警就有责任介入处理。

2. 事故的具体情况：

   • 如果撞断树木的事故是由车辆行驶过程中发生的，且涉及到了交通规则的违反（如超速、酒驾等），那么交警肯定会介入调查，并根据事故责任进行相应的处理。
   • 如果事故是由非交通因素导致的，比如自然灾害（如强风、暴雨等）导致的树木倒塌，或者是由其他非车辆因素（如施工、故意破坏等）导致的，那么交警可能不是第一响应者，但他们会根据现场情况，如果涉及到交通秩序或公共安全的问题，也会进行必要的协调和处理。

3. 后续处理流程：

   • 在交警介入后，他们会首先评估现场情况，确保交通秩序和公共安全得到恢复。
   • 如果事故涉及车辆，交警会调查事故原因，确定事故责任，并根据相关法律法规进行处理。
   • 对于被撞断的树木，交警可能会联系相关部门（如市政、园林等）进行清理和修复工作。

4. 法律建议：

   • 如果您遇到了路边的树被撞断的情况，且担心可能涉及交通秩序或公共安全问题，建议及时报警并告知交警具体情况。
   • 在等待交警到来的过程中，如果条件允许，可以尝试设置警示标志或采取其他措施，以提醒过往车辆和行人注意安全。

特殊情况说明：

• 如果撞断树木的事故并未影响交通秩序或公共安全，且没有涉及交通规则的违反，那么交警可能不会直接介入处理。但即便如此，如果树木倒塌造成了财产损失或人身伤害，相关责任方仍需承担相应的法律责任。

总结：路边的树被撞断，交警是否会管取决于事故的具体情况以及交警的职责范围。在涉及公共安全或交通秩序的情况下，交警很可能会介入处理。如果您遇到了此类情况，建议及时报警并告知交警具体情况，以便他们能够及时采取措施保障公共安全。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。