结论：欠债人死亡后，欠款主要由遗产继承人、配偶（在夫妻共同债务情况下）承担偿还责任，孩子一般不直接承担偿还责任，除非孩子继承了遗产且遗产足以清偿债务。若无人承担，则债务可能在特定情况下被免除。

详细分析：

1. 遗产继承人偿还

   • 首要原则：若欠债人有遗产继承人，无论是妻子还是孩子，只要继承了遗产，就需以继承的遗产为限偿还债务。这包括房屋、汽车、银行存款等个人资产及投资收益。例如，如果欠债人留下了一套房产和一定数额的存款，继承人就需要用这些遗产来偿还债务。
   • 偿还顺序：若遗产足够，按法定顺序清偿；若不足，根据债权类型及次序偿还，优先债权先于普通债权。这意味着，如果欠债人有多笔债务，那么某些债务（如抵押贷款）可能会优先得到清偿。
   • 放弃继承：继承人可放弃继承权，从而免除对债务的清偿责任。如果妻子或孩子选择放弃继承，那么他们就不需要承担偿还债务的责任。

2. 配偶偿还

   • 夫妻共同债务：若欠款为夫妻共同债务，如共同经营或家庭日常生活所需，配偶需承担连带清偿责任。这意味着，即使欠债人死亡，配偶仍然需要偿还这些债务。例如，如果夫妻共同经营了一家店铺，并因此产生了债务，那么即使一方死亡，另一方仍然需要承担偿还责任。
   • 个人债务：若欠款为欠债人个人债务，配偶无偿还义务，除非自愿。如果债务是欠债人个人名义所借，且未用于家庭共同生活或经营，那么配偶通常不需要承担偿还责任。

3. 孩子偿还

   • 一般情况：孩子一般不直接承担父母的债务偿还责任，除非他们继承了父母的遗产，并且遗产足以清偿债务。如果孩子没有继承遗产，或者继承的遗产不足以清偿债务，那么他们就不需要承担偿还责任。
   • 特殊情况：如果孩子作为担保人或共同借款人参与了债务，那么他们可能需要承担偿还责任。但这种情况相对较少，且需要具体分析合同条款和法律规定。

4. 债务免除

   • 若欠债人死后无遗产继承人、配偶不承担共同债务、且无担保人或孩子不继承遗产/继承遗产不足以清偿债务，剩余债务通常被免除。这意味着，在某些情况下，债权人可能无法追回全部或部分债务。

5. 法律途径与时效

   • 诉讼时效：债权人应在三年内向法院提起诉讼，请求以欠款人的遗产或相关责任人财产清偿债务。如果超过诉讼时效，债权人可能失去追讨债务的权利。
   • 法院裁决：法院会评估遗产、分配责任，或裁决相关责任人清偿债务。债权人可以通过法律途径来维护自己的权益，确保债务得到妥善处理。

建议：

• 如果您是债权人，建议尽快了解欠债人的遗产状况、配偶和孩子的继承情况，以及是否存在担保人等信息，以便及时采取法律途径追讨欠款。
• 如果您是欠债人的配偶或孩子，且对债务情况不了解或存在争议，建议咨询专业律师以了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。

在处理此类问题时，请务必注意诉讼时效和法律程序的要求，以确保您的权益得到及时维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。