当小区没有物业时，居民可以主要依靠以下部门或机构来协助解决物业管理问题：

1. 街道办事处或乡镇人民政府

   • 角色与职责：街道办事处或乡镇人民政府在社区管理中扮演核心角色，负责指导、监督本辖区内业主大会的成立及业主委员会的选举工作，并提供基本的社区管理和服务。
   • 具体行动：居民可以向街道办或乡镇政府反映小区无物业的情况，寻求其对小区后续物业管理问题的指导和协调。这包括协助成立业主大会、决定聘请新物业及选聘流程等，确保小区能够顺利引入合适的物业服务企业或采取其他有效的管理方式。

2. 社区居民委员会

   • 性质与功能：社区居民委员会是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织，在小区无物业期间能发挥重要作用。
   • 具体行动：居委会可以组织居民进行基本的小区公共区域卫生维护、安全防范等临时性管理工作。同时，居委会还可以帮助居民与相关部门对接，推动物业管理问题的解决，如协调居民之间的矛盾、组织居民共同商讨小区管理方案等。

3. 房地产行政主管部门（住建局）

   • 监管职责：住建局负责本行政区域内物业管理活动的监督管理工作，对小区物业管理相关问题进行监督和指导。
   • 具体行动：居民可以向住建局反映小区无物业的情况，住建局将督促街道办事处推动相关工作，如规范新物业的选聘流程、监督新物业的服务质量等，确保小区能够得到有效的物业管理服务。

4. 当地的房屋管理部门（房管局）

   • 行业监管：房管局对物业行业进行监管，提供政策上的指导，并对新物业的进驻及相关备案等工作进行管理和规范。
   • 具体行动：居民可以向房管局咨询如何处理小区后续管理问题，获取政策指导。房管局还可以协助居民了解新物业的进驻流程、备案要求等，确保新物业的合规进驻和有效管理。

此外，居民还可以考虑以下措施来提升小区的自治管理能力：

• 成立业主大会与业主委员会：成立业主大会和业主委员会是提升小区自治管理能力的关键步骤。这有助于更好地管理小区事务，维护居民权益。居民应按照相关法律法规的规定，组织业主进行选举，成立自己的业主组织，并积极参与小区管理决策过程。
• 制定小区管理规约：在业主大会和业主委员会成立后，可以制定小区管理规约，明确小区的管理方式、服务标准、费用分摊等事项，为小区的长期管理提供制度保障。

总结与建议：面对小区没有物业的情况，居民应充分利用上述部门和机构的资源与支持，共同推动小区物业管理问题的解决。同时，通过成立业主大会和业主委员会、制定小区管理规约等措施，提升小区的自治管理能力，确保小区能够得到长期、稳定、有效的物业管理服务。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。