核心结论：不小心让12岁的姑娘知道自己是抱养的，这确实是一个敏感且需要谨慎处理的情况。以下是从多个角度给出的分析和建议，希望能帮助您妥善应对。

1. 心理安抚与沟通：

   • 理解孩子的感受：首先，要理解孩子得知这一消息后可能产生的震惊、困惑、愤怒或悲伤等情绪。给予她足够的时间和空间去消化这一信息，不要急于解释或辩解。
   • 坦诚而温和的沟通：在孩子情绪相对稳定后，与她进行坦诚而温和的对话。解释她被抱养的事实，但同时强调你们对她的爱和关怀从未改变，她仍然是家庭中不可或缺的一员。
   • 倾听孩子的想法：鼓励孩子表达自己的感受和想法，认真倾听她的意见，让她感受到被尊重和理解。

2. 法律层面的考量：

   • 收养关系的合法性：如果收养关系是合法且经过正式程序办理的，那么这一事实在法律上是受到保护的。您可以向孩子解释收养程序的合法性和严肃性，以及她作为收养子女的法律地位。
   • 隐私保护：虽然孩子有权知道自己的身世，但也要尊重她的隐私权。避免在未经她同意的情况下将这一信息泄露给其他人，包括亲戚、朋友或学校等。
   • 未来可能涉及的法律问题：随着孩子年龄的增长，她可能会对自己的身世产生更多的疑问和探索欲望。您可以提前了解相关法律知识，如收养关系的解除、继承权等，以便在未来需要时为她提供法律支持。

3. 家庭支持与教育：

   • 加强家庭凝聚力：通过共同参与活动、分享彼此的生活和感受等方式，加强家庭成员之间的联系和凝聚力，让孩子感受到家庭的温暖和支持。
   • 教育孩子正确看待身世：引导孩子以积极、开放的心态看待自己的身世，理解每个人都有自己的故事和背景，重要的是如何面对和珍惜现在的生活。
   • 寻求专业帮助：如果孩子出现严重的心理问题或行为异常，如抑郁、焦虑、叛逆等，及时寻求心理咨询或治疗等专业帮助。

4. 长期规划与准备：

   • 与孩子共同规划未来：与孩子一起讨论她的未来规划和梦想，鼓励她追求自己的兴趣和目标，同时给予她必要的支持和指导。
   • 准备应对可能的挑战：随着孩子年龄的增长和社会经验的增加，她可能会面临更多的挑战和困惑。您可以提前与她沟通可能遇到的问题和解决方案，帮助她建立自信和应对能力。

额外建议：在整个过程中，保持耐心、理解和关爱是非常重要的。每个孩子对身世的接受程度和处理方式都不同，因此需要根据孩子的具体情况和个性特点来灵活应对。如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何继续，随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更具体的法律建议和支持。