结论概述：

1. 营业执照变更逾期本身不直接导致店铺无法继续经营，但可能引发一系列法律后果和经营风险。
2. 是否能够继续开店，取决于逾期后的具体处理情况、相关法律法规的遵守以及工商行政管理部门的决定。

详细分析：

一、营业执照变更逾期的法律后果

营业执照的变更，包括经营者姓名的变更，是公司或个体工商户在经营过程中可能遇到的常见情况。根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关规定，市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。如果逾期未办理变更登记，可能会面临以下法律后果：

1. 行政处罚：工商行政管理部门有权对逾期未办理变更登记的市场主体进行行政处罚，包括警告、罚款等。

2. 经营限制：在逾期未变更期间，如果市场主体继续以原营业执照上的信息进行经营活动，可能会因信息不实而面临经营限制或被责令停止经营的风险。

二、逾期后是否能够继续开店

1. 及时补办变更登记：如果发现营业执照变更逾期，应尽快向工商行政管理部门提交变更登记申请，并补办相关手续。在补办完成后，店铺可以继续正常经营。

2. 面临行政处罚后的处理：如果因逾期未变更而受到行政处罚，应在接受处罚后，按照工商行政管理部门的要求及时补办变更登记。在补办完成后，且处罚执行完毕，店铺可以继续经营。但需要注意的是，行政处罚记录可能会对市场主体的信用产生一定影响。

3. 特殊情况下的处理：如果逾期时间较长，或者因逾期未变更导致其他严重后果（如被列入经营异常名录、严重违法失信企业名单等），则需要根据具体情况进行复杂处理。这可能包括与工商行政管理部门沟通、提交相关证明材料、接受更严格的监管等。在处理完这些问题后，店铺才有可能继续经营。

三、建议与注意事项

1. 及时关注变更事项：市场主体应密切关注自身变更事项，确保在法定时限内完成变更登记。

2. 遵守法律法规：在经营过程中，应严格遵守相关法律法规，避免因违法行为而面临经营风险。

3. 积极与工商行政管理部门沟通：如果遇到变更逾期等问题，应积极与工商行政管理部门沟通，了解具体处理流程和要求，以便及时解决问题。

4. 寻求专业法律帮助：如果对变更登记流程、法律后果等方面存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。

四、后续行动建议

如果您已经发现营业执照变更逾期，建议您立即采取以下行动：

1. 准备变更登记所需材料：包括变更申请书、经营者身份证明、营业执照正副本等。

2. 前往工商行政管理部门提交申请：按照当地工商行政管理部门的要求，提交变更登记申请并缴纳相关费用。

3. 关注处理进度：在提交申请后，关注处理进度，及时配合工商行政管理部门的要求进行后续操作。

4. 咨询专业律师：如果您在变更登记过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。