是的，父母双方都有赡养义务。以下从多个角度为你详细解释：
法律角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的婚姻关系变化（如离婚）而消除。也就是说，无论父母是否在一起生活，子女都有义务赡养他们。具体来说：
赡养义务的内容：赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。子女应当满足父母的基本生活需求，关心他们的身心健康，并在他们生病或需要照顾时提供必要的帮助。
赡养义务的履行：子女可以通过直接赡养（如与父母同住，照顾他们的日常生活）或间接赡养（如支付赡养费，定期探望）的方式履行赡养义务。如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费或履行其他赡养义务。
特殊情况下的赡养义务：如果父母因年老、疾病等原因无法独立生活，子女应当承担更多的赡养责任。此外，如果父母曾经对子女有虐待、遗弃等行为，虽然这可能影响子女对父母的感情，但并不免除子女的赡养义务。不过，在极端情况下，如父母对子女有严重犯罪行为，法院可能会酌情减轻或免除子女的赡养义务。
道德角度
从道德层面来看，赡养父母是中华民族的传统美德，也是社会公德的重要组成部分。父母给予了子女生命，并抚养他们长大成人，子女在父母年老时应当回报他们的养育之恩。这种回报不仅体现在经济上的支持，更体现在精神上的关怀和陪伴。
实际案例
在实际生活中，有许多子女因为不履行赡养义务而被父母告上法庭的案例。这些案例通常涉及子女拒绝支付赡养费、不探望父母或拒绝照顾父母等行为。法院在审理这些案件时，会依据相关法律法规和实际情况，判决子女履行赡养义务或支付相应的赡养费。
建议
加强沟通：如果子女与父母之间存在矛盾或误解，应当加强沟通，尝试理解对方的立场和需求，寻求和解或妥协的方案。
履行赡养义务：子女应当自觉履行赡养义务，关心父母的生活和健康状况，定期探望他们，并在他们需要时提供必要的帮助和支持。
寻求法律援助：如果子女与父母之间无法就赡养问题达成一致意见，或者子女拒绝履行赡养义务，父母可以向当地法律援助机构寻求帮助，或者向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总之，赡养父母是子女的法定义务和道德责任。无论遇到什么情况，子女都应当尽力履行这一义务，让父母安享晚年。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。