收到履行到期债务通知书后，接下来可能会发生以下情况，我将分点为您详细说明：

1. 债务人主动履行债务：

   • 如果债务人（即收到通知书的主体）在收到通知书后，认可该债务并有能力履行，那么债务人可能会主动与债权人联系，按照通知书上指定的方式、期限履行债务。
   • 履行完毕后，债务人与债权人之间的债权债务关系即告消灭，双方无需再就该笔债务进行进一步的法律程序。

2. 债务人提出异议：

   • 如果债务人对通知书上的债务存在异议，比如认为债务金额不准确、债务已履行完毕、债务已过诉讼时效等，债务人可以在法定期限内（通常是收到通知书后的一定期限内，具体根据相关法律法规或通知书上的要求确定）向债权人提出书面异议。
   • 提出异议后，债权人可能会进一步与债务人协商解决，或者通过法律途径（如诉讼、仲裁等）来确认债务的真实性和合法性。

3. 债权人采取法律措施：

   • 如果债务人在收到通知书后既未履行债务也未提出异议，或者提出的异议被债权人认为不成立，债权人可能会根据相关法律法规的规定，向法院申请强制执行。
   • 在强制执行过程中，法院可能会采取查封、扣押、冻结债务人的财产等措施，以强制债务人履行债务。如果债务人仍拒不履行，法院还可能对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至将其纳入失信被执行人名单，影响其信用记录。

4. 双方协商和解：

   • 在收到通知书后，债务人和债权人也可以选择通过协商的方式来解决债务问题。双方可以就债务的金额、履行方式、履行期限等进行协商，并达成和解协议。
   • 和解协议达成后，双方应按照协议的内容履行各自的义务。如果一方不履行和解协议，另一方仍然有权通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：

收到履行到期债务通知书后，债务人应认真对待，及时审查通知书上的内容，并根据自己的实际情况选择合适的应对方式。如果认可债务并有能力履行，应主动履行；如果存在异议，应及时提出；如果无法履行或不愿履行，应做好应对债权人可能采取的法律措施的准备。同时，我也建议债务人在处理此类事务时，咨询专业法律人士的意见，以确保自己的合法权益得到妥善维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。