结论前置：交通事故肇事逃逸的拘留与否，并不单纯取决于财产损失的金额，而是需要综合考虑逃逸行为的具体情节、造成的后果以及相关法律法规的规定。不过，一般来说，即使财产损失较小，只要存在逃逸行为，就有可能面临拘留等行政处罚；而当财产损失达到一定数额或造成更严重后果时，则可能构成犯罪，面临更严厉的刑事处罚。
一、不构成犯罪的肇事逃逸与拘留
行政处罚依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门可以处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
拘留的适用条件：
- 拘留的适用并不直接取决于财产损失的金额，而是基于逃逸行为本身。即使财产损失较小，只要存在逃逸行为，且情节严重，如逃逸后试图逃避法律责任、不配合调查等，就有可能面临拘留。
二、构成犯罪的肇事逃逸与拘留（及更严厉刑罚）
立案标准与财产损失：
- 肇事逃逸若导致财产损失达到一定数额（如5000元及以上，具体数额可能因地区而异），司法机关可能会立案追究责任。但更重要的是，逃逸行为本身以及造成的后果（如人员伤亡、财产损失大小等）将共同决定是否构成犯罪。
犯罪构成与刑罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若肇事逃逸行为导致公私财产直接损失，且肇事者负事故全部或主要责任，同时无能力赔偿的数额达到三十万元以上，则可能构成交通肇事罪中的肇事逃逸，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
- 若因逃逸致人死亡，则面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。
- 在这些情况下，拘留可能是刑事诉讼过程中的一个环节，但最终的法律后果将远重于单纯的行政拘留。
三、综合分析与建议
逃逸行为的严重性：
- 无论财产损失大小，肇事逃逸都是严重的违法行为。它不仅可能加剧事故后果，还可能对受害者造成无法弥补的伤害。因此，一旦发生交通事故，应立即停车并配合处理，切勿逃逸。
法律后果的多样性：
- 肇事逃逸的法律后果包括行政处罚（如罚款、拘留、吊销驾驶证）、刑事处罚（如有期徒刑）以及民事赔偿责任。具体的法律后果将取决于逃逸行为的情节严重程度、造成的后果以及相关法律法规的规定。
建议与行动：
- 如果您或他人涉及交通事故肇事逃逸案件，建议立即向公安机关报案，并积极配合调查。同时，保留好相关证据（如监控录像、目击证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自身权益。
- 作为肇事者，应认识到逃逸行为的严重性，并主动承担法律责任。逃避责任只会带来更严重的法律后果和社会责任。
示例说明：假设某驾驶员在交通事故中造成了一定财产损失后逃逸，但未造成人员伤亡。如果财产损失较小（如几千元），该驾驶员可能面临行政处罚，包括罚款和可能的拘留。但如果财产损失较大（如数十万元），且该驾驶员负事故全部或主要责任，同时无能力赔偿，则可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
最后提醒：交通事故肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能面临法律制裁，还可能对受害者造成无法弥补的伤害。因此，请务必遵守交通法规，发生事故后立即停车并配合处理。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。