在交通事故复核过程中，当事人确实可以补充提交新的材料，但需严格遵循材料的关联性、合法性以及提交的时间要求。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与复核权利
根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明有异议时，有权在认定书或事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。这一规定为当事人提供了对事故认定提出异议并寻求复核的途径，是当事人维护自身权益的重要法律保障。
二、补充材料的可能性与具体要求
补充材料的可能性：
- 在复核期间，如果当事人发现新的证据或需要补充材料以支持其复核请求，是可以向负责复核的公安机关交通管理部门提交的。这是当事人行使复核权利的重要一环，也是确保复核公正性和有效性的关键。
材料的具体要求：
- 关联性：补充的材料应当与案件直接相关，能够直接证明或反驳事故认定的某些关键事实。例如，如果事故认定中未提及某方的违法行为，而当事人发现了相关证据，如监控录像、证人证言等，这些材料就具有高度的关联性。
- 合法性：材料必须合法取得，不得侵犯他人合法权益或违反法律法规。例如，非法获取的录音、录像等证据是不被允许的。
- 清晰性：材料应清晰注明名称、来源、证明事项等内容，以便复核机关能够快速理解并审查。例如，对于一份监控录像，应明确标注录像的时间、地点、拍摄角度以及所证明的事实等。
提交方式与建议：
- 建议以书面形式提交补充材料，并保留好提交材料的凭证，如签收单等。这有助于确保材料的送达和接收，避免后续因材料丢失或未送达而产生的纠纷。
- 提交时应详细说明材料的来源、证明目的等相关情况，帮助复核机关更全面地了解案件。例如，可以附上一份书面说明，详细阐述每份材料的来源、证明事项以及它们如何支持复核请求等。
三、时间要求与注意事项
时间限制：
- 复核申请本身有时间限制，即认定书或事故证明送达之日起三日内。因此，当事人应尽早准备复核申请和补充材料，以确保在规定时间内提交。
- 补充材料的提交也应在合理的期限内进行，以避免影响复核的进程和结果。具体来说，建议尽早提交补充材料，避免临近复核期限时才提交，以免因材料审查时间不足而影响复核结论。
复核期限：
- 上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内会作出复核结论。因此，当事人应在此期限内完成所有材料的提交和说明，以确保复核机关有足够的时间进行审查和作出结论。
注意事项：
- 当事人应密切关注复核进程，及时了解复核机关对补充材料的反馈和要求。如果复核机关要求进一步补充或修改材料，当事人应积极配合并按要求提供。
- 在提交补充材料前，建议当事人先咨询专业律师或法律机构，以确保材料的合法性和有效性。这有助于避免因材料问题而导致的复核失败或不利后果。
总结与建议
在交通事故复核过程中，补充材料是允许的，也是当事人维护自身权益的重要手段。然而，补充材料必须遵循一定的规则和要求，包括材料的关联性、合法性、提交方式和时间要求等。因此，我建议当事人在提交补充材料前，先仔细审查材料的合法性和关联性，并咨询专业律师或法律机构的意见。同时，要密切关注复核进程，及时了解复核机关的反馈和要求，以确保复核的公正性和有效性。如果您在交通事故复核过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。