商家没按时发货，消费者确实有权要求赔偿。具体赔偿方式和金额需根据多种因素来确定，以下是从不同角度为您详细分析：
一、赔偿依据与原则
合同约定优先：
- 如果您与商家签订的合同（如商品购买协议、订单条款等）中明确约定了商家未按时发货的赔偿方式和金额，那么商家应按照合同约定进行赔偿。这可能包括具体的违约金数额或按照商品价款的一定比例计算赔偿。
无约定时的法律救济：
- 当合同没有约定时，您可以依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条要求商家赔偿因违约所造成的损失，包括直接损失和可得利益损失。赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，但不得超过违约一方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
电商平台规则补充：
- 如果您是在网络购物平台上购买的商品，电商平台通常制定有规范商家发货行为的规则。如商家违反平台规则未按时发货，平台会按自身规则对商家处罚，并给予您一定补偿。例如，淘宝和京东等平台均有明确的违约金支付规定。
欺诈行为的额外赔偿：
- 如果商家存在欺诈行为，如故意告知您虚假情况或隐瞒真实情况，诱使您作出错误的购买决定，那么根据相关法律规定，您有权要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为您购买商品的价款或接受服务的费用的三倍；不足五百元的，为五百元。
二、赔偿范围与计算
直接损失：
- 这包括因商家未按时发货而给您直接造成的经济损失，如您已支付的运费、商品价款等。
可得利益损失：
- 在特定情况下，如您购买商品是为了在特定活动中使用并盈利，但因商家未按时发货导致活动无法正常进行而失去的预期盈利，也可能属于赔偿范围。但主张可得利益损失需提供充分证据证明其具有可预见性和确定性。
违约金计算（如合同有约定）：
- 如果合同中明确约定了违约金数额或计算方式，则按照约定执行。例如，合同可能规定商家每逾期一天需按订单金额的0.5%至3%向您支付违约金。
- 计算公式示例：若订单金额为1000元，商家逾期5天发货，且合同约定违约金为订单金额的1%/天，则商家需支付的违约金为：1000元 × 1% × 5天 = 50元。
三、赔偿的主张方式
与商家协商：
- 您发现商家未按时发货后，首先应与商家沟通，要求其按照合同约定或相关规定进行赔偿。协商过程中要保留好聊天记录、订单信息等证据。
向平台投诉：
- 若与商家协商无果，您可以向电商平台投诉，提供相关证据，要求平台介入处理。平台会根据自身规则和相关证据对商家进行处理，并协助您获得相应赔偿。
向消费者协会投诉或提起诉讼：
- 如果通过平台处理仍无法解决问题，且损失较大，您可以向消费者协会投诉或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家存在违约行为以及自己遭受的损失。
总结与建议：
商家没按时发货时，您有权要求赔偿。具体赔偿方式和金额需根据合同约定、法律规定和电商平台规则来确定。建议您首先与商家协商解决，如协商无果，再向平台投诉或寻求法律途径维权。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。