在法律上，并不存在配偶和父母谁“更有权利”对死者进行监督的明确规定，因为“监督”一词在此语境下并不直接对应法律上的具体权利或义务。不过，我们可以从与死者相关的一些法律事务处理角度，来探讨配偶和父母各自的角色和权利。

1. 遗产处理方面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。在遗产处理过程中，他们都有平等的继承权，并且通常需要共同参与遗产的分配和管理（当然，如果死者留有有效遗嘱，则按照遗嘱执行）。
   • 在实际操作中，如果死者没有留下明确的遗产处理指示，配偶和父母可能会作为共同继承人，协商处理遗产事宜。如果协商不成，他们可以通过法律途径解决争议，如向法院提起继承纠纷诉讼。

2. 丧葬事宜方面：

   • 丧葬事宜通常更多地涉及到家庭内部的习俗和情感因素，而非严格的法律权利。配偶和父母作为死者的直系亲属，通常都会参与丧葬事宜的安排和决策。
   • 在某些情况下，如果家庭内部对丧葬事宜存在争议，可能会寻求社区、宗教组织或法律机构的协助来调解或解决。但这种情况并不常见，且通常不涉及法律上的“监督”权利。

3. 其他相关事务：

   • 除了遗产处理和丧葬事宜外，死者可能还涉及其他一些法律事务，如债务清偿、未了结的合同等。在这些事务中，配偶和父母的角色和权利也会因具体情况而异。
   • 例如，如果死者有未清偿的债务，其遗产可能需要先用于清偿债务，剩余部分再由继承人分配。在这个过程中，配偶和父母作为继承人，需要共同面对和解决债务问题。

法律建议：

• 在处理与死者相关的事务时，配偶和父母应尽量保持沟通和协商，以和平、理性的方式解决问题。
• 如果家庭内部存在争议或无法达成一致意见，可以考虑寻求法律机构的协助或调解。
• 在任何情况下，都应尊重死者的意愿和遗产分配指示（如果有的话），并遵守相关法律法规的规定。

可能的后果：

• 如果配偶和父母在处理与死者相关的事务时无法达成一致意见，可能会导致家庭关系紧张甚至破裂。
• 在极端情况下，如果争议无法通过协商或调解解决，可能会引发法律诉讼，增加家庭的经济和精神负担。

因此，虽然法律上没有明确规定配偶和父母谁“更有权利”对死者进行监督，但在处理与死者相关的事务时，他们应共同协作、尊重法律、尊重死者意愿，以和平、理性的方式解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。