结论：父亲有刑事案件记录，孩子通常是可以考老师的，但在特定情况下可能会面临一定挑战或限制。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

我国法律并未明确规定直系亲属有犯罪记录的人不能成为教师。根据《中华人民共和国教师法》等相关规定，取得教师资格主要需具备相应的学历、通过教师资格考试、具备良好的思想品德等条件，这些条件并未直接涉及父母的刑事犯罪记录。所以，从法律角度而言，父亲有刑事案件记录并不直接剥夺孩子成为教师的资格。

招聘与录用环节

1. 一般招聘情况：当老师通常需要满足一系列条件，包括具备相应的教师资格证书、符合招聘单位要求的学历和专业背景，以及通过招聘考试的笔试、面试等环节。这些环节主要考察的是应聘者个人的知识、能力和素质。在实际招聘过程中，父母的犯罪记录不是决定性因素，大部分地区和单位在招聘教师时，主要关注应聘者自身的表现和能力。例如，在报名与笔试阶段，主要审查报考者的年龄、学历、专业及教师资格证等基本条件，不涉及家庭背景；面试阶段考察教育教学能力、表达能力等，也与父母情况无关；体检则关注报考者本人的身体健康状况。
2. 政审环节：部分地区和单位在政审环节可能会对考生的家庭成员情况进行一定了解，但这种了解通常是为了全面评估应聘者的背景和品行，并不必然导致子女无法通过政审。不过，在竞争激烈的情况下，学校或教育机构可能会更倾向于选择没有类似家庭背景的候选人。

特殊岗位与政审要求

1. 特殊教育岗位：当报考一些对政治素质、背景审查要求较高的特殊教育岗位，如涉及国家安全、国防教育等领域的教师岗位时，父母的刑事案底可能会对子女的报考资格产生影响。这些岗位通常需要进行严格的政治审查，以确保从业人员具备较高的政治觉悟和忠诚度。例如，若父亲的罪行涉及危害国家安全等严重罪行，孩子进入这些特殊性质学校担任教师的可能性会受到较大限制。
2. 学校或教育机构的特殊要求：部分学校或教育机构在招聘教师时，可能会自行设定更为严格的录用标准，将家庭成员的刑事犯罪记录作为考量因素之一。比如一些私立学校或国际学校，为了维护学校的声誉和形象，可能会对教师的家庭背景进行审查，这种情况下父亲有刑事案底可能导致孩子无法被录用。

综合考量与建议

1. 了解当地政策：不同地区的招聘政策可能有所不同，有些地方可能会有更严格的要求或特殊规定。在报考前，建议你详细了解当地的教师招聘政策和政审要求，以便做出更准确的判断。
2. 积极备考与展示自我：无论父亲是否有刑事案底，你都应积极备考，展示自己的教育教学能力和综合素质，以提高通过考试和考察的可能性。可以通过参加培训课程、多进行教学实践等方式来提升自己的能力。
3. 提前咨询：如果你对某些特殊岗位或当地政策存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议和指导。

总之，父亲有刑事案件记录并不意味着孩子一定不能当老师，但在追求教师职业的过程中，需要充分了解各种因素，并做好充分准备。如果你还有其他疑问，欢迎随时向我提问。