结论：一审判决后双方都不服并提起上诉，一审案件受理费的承担在二审中可能根据判决结果进行调整。一般情况下，败诉方承担诉讼费用；部分胜诉、部分败诉时，法院根据具体情况决定费用分担。二审维持原判时，费用承担按一审判决执行；改判或撤销原判时，二审法院会相应变更一审费用负担决定。

详细分析：

1. 一般情况下的费用承担原则：

   • 败诉方承担：根据《诉讼费用交纳办法》第二十九条，诉讼费用一般由败诉方承担，胜诉方自愿承担的除外。这意味着，在一审判决后，如果一方完全败诉，那么该方通常需要承担全部诉讼费用。
   • 部分胜诉、部分败诉：在诉讼中，如果当事人部分胜诉、部分败诉，人民法院会根据案件的具体情况，公平合理地决定当事人各自应负担的诉讼费用数额。例如，如果原告在一审中部分诉求得到支持，部分未得到支持，那么法院可能会根据支持的比例来分配诉讼费用。

2. 二审特殊情况下的费用承担：

   • 维持原判：如果二审法院经过审理，维持了一审法院的判决，那么一审案件受理费按照一审判决确定的承担方式执行。即，一审败诉方继续承担案件受理费。此时，上诉费用（即二审案件受理费）通常由上诉人承担。如果双方都提起了上诉，则费用可能由双方共同承担，或者根据二审法院的判决来分配。
   • 改判或撤销原判：如果二审法院对一审判决进行了改判或撤销原判，根据《诉讼费用交纳办法》第三十条，二审法院会相应地变更一审法院关于诉讼费用负担的决定。这意味着，一审案件受理费的承担可能会根据改判结果重新确定。例如，如果二审法院改判被上诉人承担一审败诉的责任，那么一审案件受理费也可能相应地由被上诉人承担。
   • 发回重审：虽然本案例中未直接涉及发回重审的情况，但值得注意的是，当二审法院裁定将案件发回一审法院重审时，一审法院会对案件重新进行审理并作出新的判决。在新判决中，会重新确定案件受理费的承担问题。重新审理后的受理费承担会根据新的审理结果来确定，可能因一审程序违法、事实不清等原因而有所不同。

3. 上诉费用的预交与退还：

   • 预交上诉费用：上诉人在向二审法院提交上诉状时，需同时预交上诉费用。这是上诉程序的一部分，也是确保上诉程序顺利进行的重要保障。上诉费用的交纳标准与一审相同，但具体金额可能因案件性质、争议标的额等因素而有所不同。
   • 退还诉讼费用：案件审结后，人民法院应当将诉讼费用的详细清单和当事人应当负担的数额书面通知当事人。如果需要向当事人退还诉讼费用（如预交的上诉费用超出实际应承担的部分），人民法院应当自法律文书生效之日起一定期限内退还有关当事人。

建议：

• 在上诉过程中，当事人应密切关注二审法院的判决结果，以便及时了解一审案件受理费的承担情况是否发生变化。
• 如果对二审判决结果有异议，当事人可以考虑是否继续申请再审或采取其他法律救济途径。
• 在整个诉讼过程中，当事人应妥善保管好所有与诉讼费用相关的票据和文件，以便在需要时进行查证和核算。

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