在您描述的情况下，孩子三岁，父母离婚时抚养权的判决会遵循最有利于未成年子女的原则，同时考虑父母双方的具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 孩子年龄因素：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的规定，对于已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。孩子三岁，已经超过了以母亲直接抚养为原则的两周岁界限，因此，法院在判决时会综合考虑父母双方的条件。

2. 父母双方条件对比：

   • 法院会对比父母双方的经济能力、居住条件、教育背景、与孩子的感情联系等因素，以确定哪一方更能为孩子提供稳定、健康、有爱的成长环境。
   • 在您的情况下，虽然父亲一直外地工作，但如果他能提供稳定的经济支持，并且有意愿和能力在空闲时间给予孩子足够的关爱和陪伴，那么他也有可能获得抚养权。
   • 同时，母亲作为全职照顾孩子的一方，通常与孩子有更紧密的感情联系，这也是法院在判决时会考虑的重要因素。

3. 孩子的意愿：

   • 虽然孩子三岁可能还无法清晰表达自己的意愿，但法院在判决时也会尽量考虑孩子的感受和需求。如果孩子表现出对某一方的特别依赖或偏好，法院可能会在判决时予以适当考虑。

4. 其他因素：

   • 法院还会考虑父母双方的品德、行为习惯、是否有不良嗜好等因素，以确保孩子能在一个健康、正面的环境中成长。
   • 如果一方已做绝育手术或者丧失生育能力，或者孩子是否由祖父母、外祖父母单独抚养与其单独生活至今，而祖父母、外祖父母也表示愿意继续抚养孩子，这些也可能成为法院判决时的考虑因素。

建议：

• 在离婚前，父母双方应尽量通过协商解决抚养问题，以减少对孩子的伤害。
• 如果无法达成协议，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及法院在判决时可能考虑的因素。
• 在诉讼过程中，父母双方应积极配合法院的调查和调解工作，提供真实、全面的信息，以便法院能做出更公正、合理的判决。

总结来说，孩子三岁时父母离婚，抚养权的判决会综合考虑孩子年龄、父母双方条件、孩子意愿以及其他相关因素。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。