当刑事案件受害者不幸遇难时，家属可以从以下方面依法维护权益并处理后续事宜：

1. 立即报案并配合侦查
   若案件尚未进入司法程序，家属应第一时间向公安机关报案，提供受害者遇害的时间、地点、嫌疑人线索等关键信息。公安机关立案后，家属需积极配合调查（如协助辨认嫌疑人、提供物证等），确保案件顺利侦破。若案件已进入侦查阶段，家属可向办案机关了解进展，但需注意侦查阶段信息保密要求。

2. 主张刑事附带民事赔偿
   根据《刑事诉讼法》第101条，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿因犯罪行为造成的物质损失，包括：

   • 医疗费、丧葬费、交通费等直接支出；
     
   • 受害者生前抚养人的生活费（如未成年子女、无劳动能力的父母）；
     
   • 财产损失（如被毁坏的财物）。
     注意：精神损害抚慰金一般不在刑事附带民事诉讼赔偿范围内，但部分地区法院可能根据案情酌情支持。

3. 申请司法救助或社会救助
   若家属生活困难且犯罪嫌疑人无力赔偿，可向当地政法委或法院申请司法救助金（需符合《关于建立完善国家司法救助制度的意见》条件，如因案致贫、无法通过诉讼获得赔偿等）。此外，可联系民政部门、红十字会等机构申请临时救助或社会捐助。

4. 参与刑事诉讼程序

   • 作为被害人近亲属出庭：在庭审阶段，家属可陈述犯罪行为对家庭的影响（如经济依赖、精神痛苦等），但需注意陈述内容需与案件事实相关，避免情绪化表达。
     
   • 申请抗诉或申诉：若对一审判决量刑过轻或认定事实有误，家属可在收到判决书后5日内向检察院申请抗诉，或通过上诉程序维护权益。

5. 处理遗产与债务问题

   • 继承遗产：受害者遇难后，其遗产按《民法典》继承编规定分配（第一顺序为配偶、子女、父母）。若存在债务，需以遗产实际价值为限清偿，超出部分家属无偿还义务。
     
   • 撤销赠与或追回财产：若受害者生前被犯罪嫌疑人通过欺诈、胁迫等方式转移财产，家属可向法院申请撤销赠与或追回财产。

6. 心理干预与长期支持
   家属可联系当地心理咨询机构或公益组织接受心理疏导，部分地区司法局会为刑事案件受害者家属提供免费心理援助。此外，可加入受害者家属互助团体，通过集体支持缓解创伤。

行动建议：

• 尽快收集受害者的医疗记录、费用单据、抚养关系证明等材料，为赔偿诉讼做准备；
  
• 委托律师协助处理刑事附带民事诉讼或遗产继承事宜，确保程序合法性；
  
• 关注案件侦查、审查起诉、审判各阶段期限，避免因超期丧失权利。
  

若需进一步分析具体案情或协助起草法律文书，可直接向我说明案件细节。