拒不履行抚养费将面临多重法律后果，主要包括民事责任、行政责任（特定情形下）以及刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
一、民事责任
支付抚养费及逾期利息：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。若拒不支付，直接抚养方可以向法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费，并可能主张逾期利息。
- 举例：甲和乙离婚后，孩子归乙抚养，甲每月应支付1000元抚养费，但甲连续3个月未支付。乙向法院起诉后，法院判决甲支付拖欠的3000元抚养费，并按照一定利率支付逾期利息。
强制执行措施：
- 若经法院判决后仍不履行，法院可以采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
- 举例：法院查询到被执行人名下有一辆汽车，可依法进行查封、拍卖，用所得款项支付抚养费。
信用惩戒：
- 被执行人拒不履行生效法律文书确定的义务，且违反财产报告制度的，人民法院可以将其纳入失信被执行人名单，进行信用惩戒。
- 影响：一旦被列入失信被执行人名单，被执行人将在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到限制，严重影响其日常生活和经营活动。
二、行政责任（特定情形下）
- 拒绝、阻碍执行公务：
- 在执行抚养费相关事务过程中，如果负有抚养义务的人以暴力、威胁或者其他方法拒绝、阻碍国家机关工作人员依法执行职务，可能会受到行政处罚。
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十条规定，有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；（二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的……
- 举例：法院执行人员上门要求被执行人履行抚养费支付义务时，被执行人对执行人员进行辱骂、殴打，妨碍了执行工作的正常进行，公安机关可依据上述法律规定对其进行处罚。
三、刑事责任（情节严重）
构成遗弃罪：
- 对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 判定标准：“情节恶劣”一般是指由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷于危难境地的；遗弃手段十分恶劣的（如在遗弃中又有打骂、虐待行为的）等等。
- 举例：父亲长期对年幼的孩子不管不问，不提供基本的生活保障，导致孩子身体发育受到影响，出现营养不良等疾病，且经过多次教育和劝解仍不悔改，这种情况下就可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。
拒不执行判决、裁定罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 应用：如果负有给付抚养费义务的人有能力支付却故意拒绝，且情节严重，就可能构成此罪。
总结与建议：
拒不履行抚养费义务将面临严重的法律后果，不仅影响个人信用和财务状况，还可能触及刑事责任。因此，我强烈建议相关义务人严格按照判决或协议来履行抚养费支付义务。如果确实存在困难或争议，应及时与直接抚养方沟通协商，或寻求法律帮助以解决问题，避免不必要的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。