盗窃报纸的处理需根据盗窃行为的具体情节、报纸价值以及行为人的主观意图等因素综合判断，可能涉及行政处罚或刑事处罚。以下是具体分析：

1. 若盗窃的报纸价值较小，且属于初犯、偶犯，情节轻微：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在此情况下，盗窃报纸的行为可能被视为违反治安管理的行为，受到行政处罚。

2. 若盗窃的报纸价值较大，或者行为人多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 在此情况下，盗窃报纸的行为可能构成盗窃罪，受到刑事处罚。具体是否构成犯罪以及量刑的轻重，还需根据报纸的实际价值、行为人的主观恶性、社会危害程度等因素综合判断。

3. 特殊情形下的处理：

   • 如果盗窃的是具有特殊意义的报纸（如历史文献、珍贵报纸等），即使其市场价值不高，但因其具有文化、历史等特殊价值，也可能被视为情节严重，从而受到更严厉的处罚。
   • 如果行为人是未成年人、精神病人等特殊主体，或者存在自首、立功、认罪认罚等情节，也可能在处罚时予以从轻、减轻或者免除处罚。

建议：

• 如果您或他人涉及盗窃报纸的行为，建议立即停止该行为，并主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。
• 如果您对盗窃报纸行为的法律性质、处罚标准等方面有疑问，或者需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和帮助。