针对您提出的“事业编婚内出轨怎么处理”这一问题，这确实是一个涉及职业道德、纪律处分以及可能法律后果的复杂情况。以下是我根据相关案例和一般规定，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，事业编人员作为公职人员或事业单位员工，其行为不仅受到个人道德规范的约束，还受到单位规章制度、职业道德规范以及国家法律法规的严格监管。婚内出轨，作为一种违反社会公德和职业道德的行为，一旦被发现并查实，通常会面临严肃的纪律处分。
一、纪律处分方面：
调查核实：单位在接到关于事业编人员婚内出轨的举报或反映后，会迅速成立调查组进行调查核实。这一过程中，会收集相关证据，包括但不限于聊天记录、照片、视频等，以确认事实的真实性。
纪律处分决定：一旦查实，单位会根据相关规定，如《事业单位工作人员处分暂行规定》等，对涉事人员作出相应的纪律处分决定。处分类型可能包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等，具体取决于出轨行为的严重程度、造成的社会影响以及涉事人员的认错态度等因素。
执行处分：处分决定作出后，单位会按照规定的程序和时间节点执行处分，确保处分的有效性和严肃性。
二、可能涉及的法律后果：
除了纪律处分外，婚内出轨还可能涉及法律问题。例如，如果出轨行为导致婚姻破裂，无过错方有权在离婚时要求过错方承担损害赔偿责任。此外，如果出轨行为涉及重婚、与他人同居等严重情形，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。不过，在大多数情况下，单纯的婚内出轨并不直接构成犯罪。
三、实际案例参考：
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个实际案例。一个是广西东兴产业投资(集团)有限公司总经理周某某因婚内出轨被免职并立案查处；另一个是中日友好医院胸外科副主任医师肖某因婚内出轨多名女性被开除党籍并解除聘用关系。这两个案例都表明，事业编人员婚内出轨一旦查实，将面临严肃的纪律处分。
四、建议与提醒：
对于事业编人员来说，应该时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守职业道德规范和社会公德。婚内出轨不仅损害个人形象和家庭关系，还可能对职业生涯造成严重影响。因此，建议事业编人员要珍惜自己的职业和家庭，保持忠诚和专一的态度。
综上所述，事业编婚内出轨一旦查实，将面临严肃的纪律处分和可能的法律后果。希望您能从中汲取教训，遵守职业道德和社会公德，维护个人和家庭的幸福与稳定。