作为家长，当孩子伤到对方时，您确实可能会面临监护过失的责任问题。这主要基于我国法律对于未成年人监护责任的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果您的孩子是未成年人，且因为其行为导致了他人受伤或财产损失，那么作为监护人的您，是需要承担相应的法律责任的。

监护责任不仅仅是法律上的义务，更是您作为父母对孩子教育和保护的责任体现。未成年人的心智尚未成熟，他们可能无法充分预见自己行为的后果，也缺乏处理矛盾和冲突的能力。因此，作为监护人，您有责任对孩子的行为进行监督和引导，确保他们不会做出伤害他人的行为。

当然，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么在法律上是可以减轻或免除其侵权责任的。但这需要您提供充分的证据来证明您已经采取了必要的措施来防止孩子伤害他人，比如对孩子进行安全教育、监督孩子的行为等。

在实际案例中，我们也看到过因为孩子打架伤人，父母拒绝担责而最终被法院判决承担赔偿责任的例子。这些案例都提醒我们，作为监护人，我们不能对孩子的行为掉以轻心，更不能以孩子未成年、不知轻重为借口来逃避责任。

因此，当孩子伤到对方时，作为家长，您应该积极面对问题，与对方进行协商，承担起应有的赔偿责任。同时，您也应该加强对孩子的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和行为准则，防止类似事件再次发生。这样不仅是对受害者的负责，也是对您自己和孩子的负责。