结论：小区楼顶晾衣服丢了，物业是否有责任需视具体情况而定。如果物业未尽到安全保障义务，如监控设备损坏未及时维修、安保人员巡逻不到位等，导致衣物被盗，那么物业应承担相应的赔偿责任；反之，如果物业已尽到合理的管理和安全保障义务，则可能无需承担责任。

详细分析：

1. 物业的安全保障义务：

   • 物业公司对小区的安全负有管理责任，这包括监控设备的维护、安保人员的巡逻等。如果业主能证明物业公司未尽到这些安全保障义务，并且这种未尽义务与衣物被盗之间存在因果关系，那么物业公司应承担相应的赔偿责任。
   • 例如，如果楼顶的监控设备损坏已久，物业未及时维修，导致衣物被盗时无法提供有效监控录像，那么物业可能因未尽到安全保障义务而需承担责任。

2. 业主的举证责任：

   • 业主在主张物业承担责任时，需要提供证据证明物业未尽到安全保障义务，并且这种未尽义务与衣物被盗之间存在因果关系。
   • 业主可以收集相关证据，如监控录像的缺失或损坏情况、安保人员的巡逻记录等，以支持自己的主张。

3. 物业的免责情形：

   • 如果物业已尽到合理的管理和安全保障义务，如监控设备正常运行、安保人员按时巡逻等，但衣物仍然被盗，那么物业可能无需承担责任。
   • 在这种情况下，衣物被盗可能更多地与业主自身的安全意识不足或第三方的违法行为有关。

4. 事件处理流程与建议：

   • 及时报案与记录：业主应立即向当地公安机关报案，并说明情况提供相关证据。同时，向物业反映情况，要求物业详细记录事件发生的时间、地点、丢失衣物的特征等信息。
   • 协助调查与取证：物业应调取楼顶及周边区域的监控录像，排查可疑人员和行为迹象，并保存相关视频作为证据。同时，陪同业主进行现场勘查，检查是否有异常迹象或安全漏洞。
   • 沟通与协商：物业应与业主保持密切沟通，及时反馈调查结果，并根据实际情况提供安全建议。如果物业公司承认存在管理疏忽，双方可协商具体的赔偿金额和方式。
   • 法律途径：若物业公司拒绝承担责任或双方无法就赔偿问题达成一致，业主可准备充分证据材料，向人民法院提起诉讼。

5. 预防措施与建议：

   • 业主应加强自身财物安全意识，尽量避免在无人看管的情况下长时间晾晒贵重衣物，选择显眼且靠近监控覆盖范围的位置晾晒。
   • 物业应对小区整体安全防范措施进行评估和完善，增加监控摄像头覆盖范围，检查门禁设施是否正常运行，并进行必要的维修或升级。

总结与建议： 小区楼顶晾衣服丢了，物业是否有责任需根据具体情况判断。业主在主张物业承担责任时，需要提供充分证据证明物业未尽到安全保障义务。同时，业主也应加强自身财物安全意识，物业应完善小区安全防范措施，共同维护小区的安全环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。