在刑事立案调查期间，嫌疑人确实有权聘请律师，这是其法定权利之一，也是保障其合法权益的重要途径。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与权利确认

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，且在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。这一规定明确了嫌疑人在侦查阶段聘请律师的合法性，并强调了律师在此阶段的重要作用。

二、律师在侦查阶段的作用

1. 提供法律咨询：

   • 律师会向嫌疑人详细解释其所涉嫌罪名的具体法律规定，包括犯罪构成要件、量刑幅度等，帮助嫌疑人对案件有清晰的认识，从而做出合理的应对策略。

2. 代理申诉、控告：

   • 若嫌疑人认为自身合法权益在侦查过程中受到侵害，如遭遇刑讯逼供、非法搜查等违法行为，律师可代理其向相关部门提出申诉和控告，维护嫌疑人的合法权益。

3. 申请变更强制措施：

   • 律师会根据案件具体情况及嫌疑人的身体状况、社会危险性等因素，为符合条件的嫌疑人申请变更强制措施，如将拘留变更为取保候审等，以减轻对嫌疑人的限制。

4. 了解案件情况并提出意见：

   • 律师有权向侦查机关了解嫌疑人涉嫌的罪名及案件相关情况，并基于专业判断提出意见。这有助于侦查机关全面、客观地收集和审查证据，防止冤假错案的发生。

5. 会见与通信权利：

   • 辩护律师享有与在押的嫌疑人会见和通信的权利。会见时，律师可以了解案件有关情况，提供法律咨询，且会见过程不被监听，确保了嫌疑人与律师之间的私密交流。

三、聘请律师的程序与注意事项

1. 聘请方式：

   • 嫌疑人可自行决定通过各种合法方式聘请律师，不需侦查机关批准（除非案件涉及国家秘密）。若因特殊情况无法自行聘请，可委托亲属代为聘请或请求侦查机关推荐律师。

2. 签订委托协议与授权委托书：

   • 嫌疑人应与律师事务所签订《委托协议》，并签署《授权委托书》。这些文件一式两份，分别由委托人和律师事务所存档，同时一份需呈交办案机关，以确认律师的代理身份和权限。

3. 费用支付：

   • 嫌疑人应依照合同约定向律师事务所支付费用，并索取正规发票。律师个人不得私自收案、收费，以确保聘请过程的合法性和有效性。

4. 特殊情况处理：

   • 若案件涉及国家机密，嫌疑人需先向侦查机关提出申请，经批准后方可聘请律师。律师在辩护过程中需严格遵守国家机密的相关规定，确保案件信息的安全。

综上所述，刑事立案调查期间嫌疑人可以请律师，且律师的介入对保障嫌疑人的合法权益至关重要。因此，建议嫌疑人在侦查阶段积极寻求律师的帮助和支持，以更好地应对案件处理过程中的各种挑战。