结论概述：无意中伤到别人的大手指，责任的大小主要取决于伤害的具体情况、行为人的过错程度以及相关法律规定。一般来说，可能涉及民事赔偿责任，若伤害严重还可能涉及刑事责任。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析。
一、民事责任角度
过错原则：
- 在民事侵权领域，通常遵循过错原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。无意中伤到别人，如果是因为疏忽大意或过于自信的过失导致的，那么行为人可能需要承担一定的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体赔偿数额需要根据实际损失和证据来确定。
举证责任：
- 在民事诉讼中，受害者需要举证证明行为人的过错以及自己受到的损失。因此，保留好相关医疗记录、费用单据等证据至关重要。
二、刑事责任角度
故意伤害罪与过失致人重伤罪：
- 如果无意中的伤害行为导致了对方重伤或更严重的后果，且行为人存在过失（如疏忽大意或过于自信），那么可能构成过失致人重伤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 需要注意的是，如果行为人主观上没有故意或过失，而是由于不可抗力或意外事件导致的伤害，那么不构成犯罪。
刑事责任与民事责任的区分：
- 刑事责任主要关注的是行为的社会危害性和行为人的主观恶性，而民事责任则更侧重于对受害者的补偿。因此，即使行为人不需要承担刑事责任，也可能需要承担民事赔偿责任。
三、具体建议
及时沟通：
- 如果无意中伤到了别人，应尽快与对方沟通，了解对方的伤情和需求，并表达歉意和愿意承担责任的意愿。
保留证据：
- 保留好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、现场照片等，以便在需要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 如果对责任承担有疑问或无法与对方达成一致，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
四、特殊情况说明
- 如果伤害行为发生在特定场合（如工作场所、学校等），可能还涉及用人单位或学校的责任。此时，需要根据具体情况分析各方责任，并可能涉及多个法律关系的交织。
总之，无意中伤到别人的大手指，责任的大小需要根据具体情况来判断。如果涉及民事赔偿，应积极与对方沟通并承担相应责任；如果可能涉及刑事责任，则应及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。