结论：对于被判处三年半有期徒刑的盗窃罪犯罪分子，确实存在减刑的可能性，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据罪犯在服刑期间的具体表现、立功情况以及其他相关因素来综合确定。且减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即一年九个月。

详细分析：

1. 减刑的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常指的是罪犯认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加教育改造和劳动等。而“立功表现”则包括阻止他人实施犯罪活动、检举揭发犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等。

2. 减刑的限度：

   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判处三年半有期徒刑的盗窃罪犯罪分子而言，这意味着减刑后实际执行的刑期不得少于一年九个月。这是法律对减刑幅度的基本限制，旨在保障刑罚执行的严肃性和有效性。

3. 减刑的具体幅度：

   • 减刑的具体幅度需根据罪犯的具体表现、立功情况等因素来确定。一般来说，如果罪犯有一般立功表现，每次减刑的幅度可能有限，可能几个月不等；而如果有重大立功表现，则可能获得更大的减刑幅度。但无论如何，减刑的幅度都不能超过法律规定的限度。

4. 减刑的程序：

   • 减刑程序通常由执行机关（如监狱）启动，向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理，核实罪犯的悔改或立功事实，并根据这些情况作出是否减刑以及减刑幅度的裁定。因此，减刑并非罪犯或其家属可以随意申请的，而是需要经过严格的法律程序。

5. 其他影响因素：

   • 除了罪犯的具体表现和立功情况外，法院在裁定减刑时还会综合考虑犯罪性质、情节、原判刑罚及交付执行后的一贯表现等因素。这些因素都可能对减刑的裁定产生影响。

建议与后果：

• 对于被判处三年半有期徒刑的盗窃罪犯罪分子而言，如果希望获得减刑的机会，应当在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造，并积极争取立功表现。同时，也可以向执行机关了解减刑的具体条件和程序，以便更好地准备和申请。
• 需要注意的是，减刑并非必然的结果，而是需要根据罪犯的具体表现和法律规定来综合确定。因此，即使罪犯表现良好，也不能保证一定能够获得减刑。
• 如果罪犯在服刑期间有违反监规、抗拒改造等行为，则可能会影响减刑的裁定，甚至可能导致减刑被撤销或刑罚加重。

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