关于您提出的“监护人名下财产不足会怎么冻结”的问题，首先需要明确的是，冻结财产这一行为通常是针对被执行人的财产进行的，而并非直接针对监护人名下财产（除非监护人自身也是被执行人）。不过，若问题背景是监护人因某种原因（如为被监护人债务担保等）成为被执行人，且其名下财产不足时，财产冻结的相关情况可以这样解释：

一、冻结财产的基本原则

1. 合法性原则：冻结财产必须依据法律的规定进行，通常是在法院执行程序中，针对被执行人的财产采取的强制措施。

2. 必要性原则：冻结财产应当是为了保障债权人的合法权益，且必须是在其他执行措施无法奏效的情况下采取。

3. 比例原则：冻结的财产价值应当与债权数额相当，避免过度冻结对被执行人造成不必要的损失。

二、监护人名下财产不足时的处理

1. 查找其他财产：

   • 法院会首先尝试查找被执行人（在此情境下为监护人）名下的其他财产，包括但不限于银行存款、房产、车辆、股权等。
   • 如果发现其他财产，法院会依法进行冻结、查封或扣押。

2. 执行共有财产：

   • 如果被执行人与其他人共有财产，法院可以查封、扣押、冻结该共有财产，并及时通知共有人。
   • 共有人可以协议分割共有财产，并经债权人认可的，法院可以认定有效，并只对被执行人享有份额内的财产进行执行。

3. 执行到期债权：

   • 如果被执行人对他人享有到期债权，法院可以作出冻结债权的裁定，并通知该他人向申请执行人履行。

4. 限制高消费及非生活或经营必需的消费：

   • 在被执行人名下财产不足的情况下，法院还可以采取限制高消费等措施，以促使被执行人履行义务。

5. 考虑被监护人利益：

   • 特别需要注意的是，如果冻结的财产涉及被监护人的利益（如监护人用被监护人财产为自己债务担保的情况），法院会严格审查冻结行为是否符合《民法典》中关于监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责的规定。
   • 如果冻结行为损害了被监护人的利益，法院可能会不予支持或撤销相关冻结措施。

三、特殊情况下的处理

• 唯一住房的执行：对于被执行人及其所扶养家属生活所必需的房屋，法院在执行时会特别谨慎。但在符合一定条件下（如申请执行人提供居住房屋或扣除租金等），法院仍可以对该房屋进行执行。

• 不得冻结的财产：根据法律规定，某些财产是不得查封、扣押、冻结的，如被执行人及其所扶养家属生活所必需的衣服、家具等生活必需品，以及未公开的发明或未发表的著作等。

四、建议

• 如果您作为监护人面临财产被冻结的情况，且认为冻结行为不当或损害了被监护人的利益，建议及时咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律帮助。
• 同时，积极配合法院的执行工作，如实申报财产情况，避免因隐瞒或转移财产而承担更严重的法律责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。