结论：在孩子11个月大，母亲因打人面临拘留的情况下，是否可以被暂缓拘留需根据具体案情和法律规定来判断，存在暂缓拘留的可能性，但并非绝对。以下从多个角度进行分析：
一、暂缓拘留的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。
二、暂缓拘留的适用条件
- 申请主体：被处罚人（即母亲）本人或其近亲属可以提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 申请时机：在被处罚人收到行政拘留处罚决定后，申请行政复议或提起行政诉讼之前或期间。
- 社会危险性评估：公安机关会评估暂缓执行行政拘留是否可能引发社会危险。这通常涉及对被处罚人过往行为、案件性质、社会影响等多方面的考量。
- 担保或保证金：被处罚人或其近亲属需要提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
三、孩子11个月大对暂缓拘留的影响
- 哺乳自己婴儿的妇女：如果母亲正处于哺乳期，即正在哺乳自己不满一周岁的婴儿，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女可以给予行政拘留处罚，但不执行行政拘留处罚。这意味着，如果母亲因打人被处以行政拘留，且正处于哺乳期，那么她实际上不会被执行拘留。但这一规定并不直接等同于“暂缓拘留”，而是不执行拘留的特殊情况。不过，在实务中，若母亲提出暂缓执行申请，且符合其他条件，公安机关可能会考虑其哺乳婴儿的特殊情况，从而作出暂缓执行的决定。
- 家庭照顾需求：即使母亲不处于严格的哺乳期定义内（尽管11个月大的婴儿通常仍在哺乳），但考虑到孩子年幼，需要母亲的照顾，公安机关在评估社会危险性时，也可能会将这一因素纳入考量，从而倾向于作出暂缓执行的决定。但这并非法定理由，而是基于人道主义和实际情况的考量。
四、实际操作建议
- 及时申请：如果母亲希望暂缓执行行政拘留，应尽快向公安机关提出申请，并同时准备申请行政复议或提起行政诉讼。
- 提供充分证据：在申请暂缓执行时，应提供充分证据证明自己符合暂缓执行的条件，如担保人的身份证明、保证金交纳凭证等。同时，也可以提供孩子年幼、需要母亲照顾的相关证据，以增加公安机关作出暂缓执行决定的可能性。
- 咨询专业律师：由于暂缓执行行政拘留涉及复杂的法律程序和条件评估，建议母亲在申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，公安机关在作出决定时会综合考虑多种因素。因此，如果母亲面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供更准确的法律建议。