结论：合同中有自动续签一年的约定，即使没有补签书面合同，该自动续签条款在符合法律规定和合同约定的情况下仍然是有效的。不过，具体情况还需根据合同内容、双方行为以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
自动续签条款的效力：
- 自动续签条款是合同双方事先约定的，用于在合同到期时自动延长合同期限的一种条款。只要该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，且是双方真实意思的表示，那么它就是有效的。
- 在没有补签书面合同的情况下，如果原合同中的自动续签条款明确且双方均按照该条款履行了相关义务（如继续支付费用、提供服务等），那么可以认为双方已经通过实际行为确认了合同的续签。
未补签书面合同的影响：
- 虽然自动续签条款在符合条件下是有效的，但未补签书面合同可能会带来一些法律风险。例如，在发生争议时，双方可能难以证明合同的具体内容，特别是关于续签后的权利义务、合同期限等关键条款。
- 此外，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，某些类型的合同（如建设工程合同、劳动合同等）可能需要采用书面形式。如果未补签书面合同，且该合同属于法律规定的必须采用书面形式的类型，那么可能会影响合同的法律效力。不过，在大多数情况下，自动续签条款本身并不因为未补签书面合同而失效，只是可能增加了一些法律风险。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院通常会根据合同的具体内容、双方的行为以及相关法律法规来综合判断自动续签条款的效力。如果双方均按照自动续签条款履行了相关义务，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么法院通常会认定该条款有效。
- 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果一方在合同到期前明确表示不再续签，或者双方在合同到期后对续签条款产生了争议且无法达成一致意见，那么自动续签条款可能无法得到执行。
法律建议：
- 完善合同条款：为了避免未来可能出现的争议，建议在合同中明确约定自动续签的具体条件、期限、权利义务等关键条款。
- 及时补签书面合同：虽然自动续签条款在符合条件下是有效的，但为了降低法律风险，建议在合同到期前或续签后及时补签书面合同。
- 保留相关证据：在合同履行过程中，注意保留与自动续签相关的证据（如邮件、短信、聊天记录等），以便在发生争议时能够证明双方的真实意思表示和履行情况。
后续行动与风险提示：
- 如果您已经遇到了因未补签书面合同而引发的争议，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师，以便及时采取法律措施维护自己的合法权益。
- 在未来的合同签订过程中，务必注意合同的完整性和明确性，避免因为条款不清或遗漏而引发不必要的法律风险。
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