肇事司机被认定为全责时，需承担的责任主要包括民事赔偿责任、行政处罚责任，以及在构成犯罪时的刑事责任。同时，关于单位的处罚，这主要取决于司机与单位的关系以及事故的具体情况。以下是对这些责任的详细阐述：
一、民事赔偿责任
人身损害赔偿：
- 医疗费：包括治疗伤病产生的所有费用，如挂号费、检查费、医药费、住院费等，依据医疗机构出具的凭证确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地行业平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员收入、人数和期限确定。有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：按实际发生的费用计算，需与就医地点、时间等相符。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况结合医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金/死亡赔偿金：按受害人丧失劳动能力程度或伤残等级，以及年龄因素计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度和被扶养人情况计算。
- 精神损害抚慰金：根据实际情况酌情考虑。
财产损害赔偿：
- 直接财产损失：如车辆维修费、物品损失等，以维修发票、定损单为依据。
- 间接财产损失：如营运车辆停运损失，需提供相关证据证明。
若车辆购买了保险，部分赔偿会由保险公司承担，但超出保险范围的部分仍需司机个人承担。
二、行政处罚责任
全责司机还可能面临交警部门的行政处罚，包括但不限于：
- 罚款：根据违法行为的不同，处以相应数额的罚款。
- 暂扣或吊销驾驶证：对于严重违法行为，如醉酒驾驶、肇事逃逸等，可能会被暂扣或吊销驾驶证，甚至终生不得重新取得。
- 拘留：情节较为严重的交通违法行为，可能会处以行政拘留。
三、刑事责任
如果肇事司机的行为构成交通肇事罪，将依法承担刑事责任，包括但不限于：
- 有期徒刑、拘役：根据事故严重程度、后果及司机态度等因素，可能被判处三年以下有期徒刑、拘役，或在特定情况下处三年以上七年以下有期徒刑，甚至更重的刑罚。
- 罚金：除有期徒刑或拘役外，还可能并处罚金。
四、关于单位的处罚
如果司机是单位员工，且在执行工作任务时发生交通事故：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，单位可能需要承担事故的赔偿责任。
- 若单位对事故的发生存在过错（如未提供安全培训、车辆维护不当等），还可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等。
如果司机与单位存在其他法律关系（如挂靠、租赁等）：
- 挂靠关系：如果车辆挂靠在某个单位名下，但实际由个人运营，发生事故时，挂靠单位和个人可能需要承担连带赔偿责任。
- 租赁关系：在合法的汽车租赁关系中，如果出租方对事故的发生没有过错，一般不需要承担赔偿责任。但如果出租方存在过错（如明知承租人无证驾驶仍出租车辆），则可能需要承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
肇事司机在全责情况下需承担的责任广泛且严重，不仅涉及民事赔偿，还可能面临行政处罚乃至刑事责任。对于单位而言，其是否需要承担责任以及承担何种责任，主要取决于司机与单位的关系以及事故的具体情况。因此，建议司机在驾驶过程中严格遵守交通法规，确保行车安全；单位也应加强车辆管理和员工培训，以降低事故风险。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。