无证卖鞭炮当时被抓，一般会立即受到处理，但具体处理方式需根据情节轻重和当地执法实践来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。鞭炮属于爆炸性物质，无证销售鞭炮显然违反了这一规定，因此会受到相应的行政处罚。
二、当场处理的可能性
情节较轻的情况：
- 如果无证销售鞭炮的行为情节较轻，比如销售数量较少、未造成严重后果等，公安机关可能会当场作出行政处罚决定，如罚款、没收鞭炮等，并可能给予口头警告或书面警告。
情节较重的情况：
- 如果销售数量较大、存在安全隐患或已经造成了一定后果（如引发火灾、人员受伤等），公安机关可能会当场将嫌疑人带回派出所进行进一步调查，并根据调查结果作出更严厉的行政处罚，如行政拘留。
三、后续处理流程
- 调查取证：无论当场处理还是带回派出所处理，公安机关都会进行调查取证工作，以确认违法事实、收集证据并确定处罚依据。
- 告知权利：在作出处罚决定前，公安机关会告知嫌疑人其享有的陈述、申辩等权利。
- 作出处罚决定：根据调查结果和法律规定，公安机关会作出相应的行政处罚决定，并出具处罚决定书。
- 执行处罚：嫌疑人需按照处罚决定书的要求履行处罚义务，如缴纳罚款、接受拘留等。
四、特殊情况考虑
- 如果销售行为构成犯罪：如非法经营罪等，那么案件将移送至司法机关进行刑事处理，此时的处理流程将更为复杂和严格。
- 地区差异：不同地区的执法实践可能存在差异，因此具体处理方式也可能有所不同。
五、法律建议
- 遵守法律法规：务必遵守国家关于鞭炮销售的相关法律法规，不要无证销售或从事其他违法行为。
- 配合执法：如果被抓现行，应积极配合公安机关的执法工作，如实陈述事实、提供证据等。
- 寻求法律帮助：如果对处罚决定有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的协助。
总结来说，无证卖鞭炮当时被抓一般会立即受到处理，但具体处理方式需根据情节轻重和当地执法实践来判断。无论如何，遵守法律法规是避免此类问题的根本之道。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。