结论：是否承担责任需根据具体情况判断，若司机是您雇佣的，且闯红灯行为与履行职务相关，您可能需要承担雇主责任；若司机非您雇佣或闯红灯行为与职务无关，则您一般无需担责。以下为详细分析：

一、司机与您的关系

1. 雇佣关系：

   • 如果司机是您直接雇佣的，比如您是车主，司机是您的雇员，且闯红灯行为发生在司机执行工作任务的过程中，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，您可能需要为司机的行为承担一定的法律责任。这是因为雇主对雇员在执行工作任务过程中造成的损害，通常需要承担替代责任。
   • 举例：假设您雇佣了一名司机为您开车，该司机在送货途中闯红灯导致交通事故，那么您作为雇主，可能需要为这次事故造成的损害承担赔偿责任。

2. 非雇佣关系：

   • 如果司机并非您直接雇佣的，比如您是通过租赁公司租用的车辆，司机是租赁公司的员工，或者司机是您通过其他方式临时找来的，且闯红灯行为并非发生在执行您的工作任务过程中，那么您一般不需要为司机的行为承担法律责任。
   • 举例：您通过租车公司租了一辆车，租车公司配备了一名司机。在行驶过程中，司机闯红灯导致事故，此时您作为租车人，一般不需要为司机的行为承担责任，除非您对事故的发生有过错（如指示司机闯红灯）。

二、闯红灯行为与职务的关系

• 职务行为：如果司机闯红灯是为了执行您的任务或按照您的指示行事，那么这种行为通常被视为职务行为，您可能需要为此承担责任。
• 非职务行为：如果司机闯红灯是出于个人原因，如赶时间、疏忽大意等，且与执行您的任务无关，那么这种行为通常不被视为职务行为，您一般不需要为此承担责任。

三、其他可能的影响因素

• 您是否存在过错：即使司机是您雇佣的，且闯红灯行为发生在执行工作任务的过程中，如果您对事故的发生存在过错（如指示司机闯红灯、未提供安全的车辆等），那么您可能需要承担更重的法律责任。
• 保险情况：如果车辆购买了相应的保险，如交强险、商业险等，那么保险公司可能会在保险范围内承担一定的赔偿责任，从而减轻您的经济负担。

四、建议

• 及时了解事故情况：在发生交通事故后，您应及时了解事故的具体情况，包括司机的行为、事故的责任划分等。
• 保留相关证据：为了维护自己的合法权益，您应保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
• 咨询专业律师：如果您对事故的责任划分或法律责任存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。

最后，交通事故的责任划分是一个复杂的过程，需要考虑多种因素。如果您在处理此类问题时遇到困难或有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。