结论：没离婚一个月不给孩子生活费，一般不能直接以遗弃罪起诉对方，但可以通过其他法律途径来维护孩子的合法权益。
分析说明：
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。仅仅一个月不给孩子生活费，并不直接等同于“情节恶劣”，也不足以直接构成遗弃罪。
扶养义务与民事责任：
- 在婚姻关系存续期间，父母双方对子女均有扶养义务。如果一方不履行扶养义务，另一方可以代表子女向法院提起民事诉讼，要求对方支付抚养费。
- 抚养费的支付通常是根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定的。如果一方长期不支付抚养费，法院可以判决其支付，并可能采取强制执行措施。
刑事责任的考量：
- 虽然一个月不给孩子生活费不直接构成遗弃罪，但如果这种行为持续存在，且情节恶劣（如导致子女生活无着、身心健康受到严重损害等），则有可能构成遗弃罪。
- 在这种情况下，需要收集充分的证据来证明对方的拒绝扶养行为以及由此造成的严重后果，然后向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，最终由检察院决定是否提起公诉。
行动建议：
- 收集证据：如果对方长期不支付抚养费，应收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明对方未履行扶养义务。
- 提起民事诉讼：可以代表子女向法院提起民事诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，并可能要求法院判决对方定期支付未来的抚养费。
- 考虑刑事报案：如果对方的行为情节恶劣，且收集到了充分的证据，可以考虑向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并可能最终由检察院提起公诉。
后续思考：
- 在处理此类问题时，应优先考虑通过民事途径解决，因为民事诉讼相对更为直接和高效。
- 如果对方的行为确实构成了遗弃罪，那么刑事追究将是对其最严厉的惩罚，但这也需要充分的证据和严格的法律程序。
- 在整个过程中，应始终关注子女的权益和福祉，确保他们得到必要的照顾和保护。
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