结论：开庭后被告提供病历，并不必然导致案子移交至被告居住地。案件的管辖权通常由法律明确规定，并受多种因素影响，病历的提供一般不是决定管辖权变更的直接因素。

分析说明：

1. 管辖权的基本原则：

   • 在刑事诉讼中，案件的管辖权通常根据犯罪地或被告人居住地来确定。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
   • 在民事诉讼中，管辖权则可能根据合同履行地、被告住所地、原告住所地等因素来确定。

2. 病历对管辖权的影响：

   • 病历本身并不直接决定案件的管辖权。它可能作为证据在案件中起到重要作用，但不影响案件的初始管辖或管辖权的变更。
   • 除非病历中的信息直接关联到案件的管辖权问题（例如，病历显示被告在另一地长期居住，且该居住地与案件有直接联系），否则一般不会因为提供病历而改变管辖权。

3. 管辖权变更的法定情形：

   • 管辖权的变更通常需要满足法律规定的特定条件，如级别管辖的变更、地域管辖的变更（如指定管辖、移送管辖等）。
   • 这些变更通常基于案件的性质、复杂程度、影响范围或当事人的申请等因素，而不是单纯基于被告提供的病历。

4. 实际操作中的考虑：

   • 如果被告认为案件应由其居住地法院管辖，并希望变更管辖权，通常需要提出正式的管辖权异议申请，并提供相关证据支持其主张。
   • 法院将根据法律规定和案件实际情况，对管辖权异议进行审查并作出决定。

特殊场景：

• 如果被告因健康原因无法在原定法院出庭，且该健康原因与病历直接相关，被告可以向法院申请延期审理或变更审理方式（如视频开庭），但这并不涉及管辖权的变更。
• 在极少数情况下，如果病历显示被告因健康原因需要长期在另一地接受治疗，且该地与被告的居住地有直接联系，被告可能可以尝试以此为由申请管辖权变更，但成功与否取决于法院的具体判断。

行动建议：

• 如果您作为被告，认为案件应由您居住地法院管辖，并希望变更管辖权，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和要求。
• 准备充分的证据支持您的主张，包括但不限于居住证明、病历等，以增加申请成功的可能性。

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