结论：被公安机关口头传唤情形下，如果犯罪嫌疑人主动到案并如实供述自己的罪行，可以构成自首。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》第六十七条：该条款明确规定了自首的构成要件，即“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首”。这一条款为自首的认定提供了基本的法律依据。

2. 相关司法解释：

   • 《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条：详细规定了“自动投案”的具体情形，包括犯罪事实或犯罪嫌疑人尚未被司法机关发觉时主动投案，以及虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动投案等。口头传唤不属于“强制措施”，因此，被口头传唤后主动到案并如实供述，符合“自动投案”的条件。
   • 《最高人民法院印发<关于处理自首和立功若干具体问题的意见>的通知>：进一步明确了口头传唤不属于“强制措施”，支持了口头传唤后到案并如实供述可以构成自首的观点。

二、自首的认定条件

1. 自动投案：

   • 在被公安机关口头传唤的情形下，犯罪嫌疑人主动到案，即视为自动投案。这包括犯罪嫌疑人接到传唤后，主动前往公安机关，或者按照公安机关的指示前往指定地点等。

2. 如实供述自己的罪行：

   • 犯罪嫌疑人到案后，必须如实供述自己的主要犯罪事实。这要求犯罪嫌疑人不得隐瞒、歪曲或虚构事实，必须全面、真实地交代自己的罪行。

三、实际操作中的考量因素

1. 主动性和自愿性程度：

   • 司法机关在认定自首时，会综合考虑犯罪嫌疑人的主动性和自愿性程度。如果犯罪嫌疑人是在亲友的规劝或陪同下投案，或者是在被公安机关通知亲友后送去投案的，虽然也视为自动投案，但主动性和自愿性程度可能相对较低。

2. 如实供述的及时性和完整性：

   • 犯罪嫌疑人到案后，应尽快如实供述自己的罪行。如果拖延时间或者隐瞒部分罪行，可能影响自首的认定。同时，如实供述的完整性也是重要考量因素，犯罪嫌疑人应全面交代自己的罪行，不得遗漏或隐瞒。

四、特殊情况下的自首认定

1. 共同犯罪案件中的自首：

   • 在共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除如实供述自己的罪行外，还应供述所知的同案犯。主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

2. 翻供后的自首认定：

   • 如果犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。这体现了司法机关对犯罪嫌疑人悔过态度的认可。

五、法律后果

1. 从轻或减轻处罚：

   • 对于自首的犯罪分子，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 酌情从轻处罚：

   • 即使犯罪嫌疑人不是完全符合自首的构成要件，但只要其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，也可以酌情从轻处罚。这体现了司法机关对犯罪嫌疑人认罪态度的鼓励。

总结与建议：

被公安机关口头传唤情形下，如果犯罪嫌疑人主动到案并如实供述自己的罪行，可以构成自首。在实际操作中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的主动性和自愿性程度、如实供述的及时性和完整性等因素来判定是否构成自首。因此，建议犯罪嫌疑人在接到口头传唤后，应尽快主动到案并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。