黄金回收没有给顾客开票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务角度

根据我国税收征收管理以及发票管理等相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。黄金回收属于经营活动范畴，商家在回收黄金并收取顾客款项时，有义务为顾客开具发票。这是商家必须履行的法定责任，不履行这一义务就构成了违法。

税务监管角度

发票是税务机关进行税收征管的重要依据。商家不开具发票，可能会导致税务机关难以准确掌握其真实的经营收入情况，进而影响国家税收的征收。这种行为破坏了正常的税收秩序，损害了国家的税收利益。税务机关一旦发现商家存在不开发票的违法行为，会依法对其进行处罚，包括但不限于罚款、责令补开发票等。

消费者权益保护角度

发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，对于消费者来说具有多重重要意义。在黄金回收交易中，发票可以证明消费者与商家之间存在交易关系，明确交易的时间、地点、金额等关键信息。如果后续出现纠纷，比如商家对回收的黄金重量、纯度、价格等方面提出异议，或者消费者发现商家存在欺诈等不正当行为，发票就是消费者维护自己合法权益的重要证据。商家不开发票，使得消费者在权益受损时缺乏有力的维权依据，损害了消费者的合法权益。

可能的法律后果

如果商家在黄金回收过程中没有给顾客开票，一旦被税务机关查处，将面临相应的法律处罚。具体的处罚措施会根据违法情节的严重程度而定，可能会处以一定比例的罚款，罚款金额通常与未开具发票所涉及的金额相关。情节严重的，还可能面临更严厉的处罚，甚至会影响商家的经营资质和信誉。

建议：作为消费者，在黄金回收交易中，一定要要求商家开具发票，以保障自己的合法权益。如果商家拒绝开具发票，可以向税务机关举报。作为商家，要严格遵守法律法规，依法为顾客开具发票，避免因违法而承担不必要的法律后果。如果你在黄金回收交易中遇到了相关问题，或者有其他合同纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。