您好，关于国有企业工作人员能否在银行做担保人的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。
首先，我们要明确的是，国有企业工作人员本身并不因其身份而被直接禁止在银行做担保人。然而，这并不意味着他们可以随意为他人或企业提供担保。关键在于，这种担保行为是否符合法律法规、公司章程以及内部管理制度的规定，并且是否得到了适当的授权和批准。
一、法律法规层面
《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》：该规定明确要求国有企业领导人员应当忠实履行职责，不得利用职权谋取私利以及损害本企业利益。如果担保行为涉及个人利益输送或损害国有企业利益，那么这种行为就是被禁止的。
外汇担保相关法规（如《境内机构提供外汇担保的暂行管理办法》）：虽然这些法规主要针对的是外汇担保，但它们也体现了对担保行为的一般管理原则，即担保应当合法、合规，并且需要得到相关管理部门的批准和备案。对于非外汇担保，虽然具体法规可能有所不同，但基本原则是相似的。
二、公司章程和内部管理制度层面
国有企业通常会有自己的公司章程和内部管理制度，这些制度会对员工的担保行为进行规范。例如，可能要求员工在提供担保前需要得到公司高层的批准，或者限制员工为特定类型的企业或个人提供担保。
三、实际操作层面
在实际操作中，国有企业工作人员如果想要在银行做担保人，通常需要：
了解并遵守相关法律法规和公司章程：确保自己的担保行为不违反任何规定。
获得适当的授权和批准：如果公司章程或内部管理制度要求员工在提供担保前需要得到批准，那么员工必须获得这种批准。
评估担保风险：员工需要评估被担保人的信用状况和还款能力，以确保自己不会因担保行为而承担过大的风险。
四、案例分析
以您提供的典型案例为例，李某作为国有担保公司负责人，利用职务便利为服务企业提供担保以偿还个人借款及利息，这种行为明显违反了法律法规和公司章程的规定，也损害了国有企业的利益。因此，李某的行为不仅被禁止，而且还可能构成犯罪。
五、结论
综上所述，国有企业工作人员能否在银行做担保人并不是一个简单的问题。它取决于多种因素，包括法律法规、公司章程、内部管理制度以及担保行为的具体情况。因此，如果您或您所在的国有企业有这方面的需求或疑问，我建议您咨询专业的法律顾问或相关管理部门，以确保您的行为合法、合规并符合公司的利益。