被拘留的精神病人，其家人申请鉴定书可按以下要点撰写：

1. 标题与称谓：

   • 标题应明确为“精神病司法鉴定申请书”。
   • 称谓部分应写明接收申请的单位或部门，如“XX公安局/检察院/法院”或“XX司法鉴定中心”。

2. 申请人信息：

   • 详细填写申请人的姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话及住址等基本信息。
   • 说明申请人与被鉴定人的关系，如“申请人XXX系被鉴定人XXX的XX（配偶/父母/子女等）”。

3. 被鉴定人信息：

   • 同样详细填写被鉴定人的姓名、性别、年龄、身份证号码等基本信息。
   • 简要描述被鉴定人的现状，如“被鉴定人XXX因涉嫌XX罪被XX机关拘留，现处于拘留状态”。

4. 申请事项：

   • 明确提出申请进行精神病司法鉴定的请求，如“特申请对被鉴定人XXX进行精神病司法鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力”。

5. 事实与理由：

   • 详细阐述申请鉴定的原因和背景，包括被鉴定人的既往病史、家族病史、精神状况表现等。
   • 提供相关证据或线索，如医院诊断记录、证人证言等，以支持申请鉴定的必要性。
   • 强调鉴定对于案件公正处理的重要性，如“被鉴定人的精神状态直接关系到其是否应承担刑事责任，因此进行精神病司法鉴定对于案件的公正处理至关重要”。

6. 结尾与签名：

   • 表达对接收申请单位的尊重和感谢，如“恳请贵单位依法受理并尽快安排鉴定，申请人将全力配合”。
   • 申请人签名并注明申请日期。

示例申请书框架：

精神病司法鉴定申请书

XX公安局/检察院/法院/司法鉴定中心：

申请人XXX，性别X，年龄XX，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系电话XXXXXXXXXXX，住址XXXXXXXXXXXXXXXX。系被鉴定人XXX的XX（配偶/父母/子女等）。

被鉴定人XXX，性别X，年龄XX，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，因涉嫌XX罪被XX机关拘留，现处于拘留状态。

申请事项：特申请对被鉴定人XXX进行精神病司法鉴定，以确定其是否具有刑事责任能力。

事实与理由： （此处详细阐述申请鉴定的原因和背景，包括被鉴定人的既往病史、家族病史、精神状况表现等，并提供相关证据或线索）

鉴于被鉴定人的精神状态直接关系到其是否应承担刑事责任，因此进行精神病司法鉴定对于案件的公正处理至关重要。恳请贵单位依法受理并尽快安排鉴定，申请人将全力配合。

此致 敬礼！

申请人（签名）：XXX 申请日期：XXXX年XX月XX日

在撰写申请书时，请确保所有信息的真实性和准确性，并尽可能提供详细的证据或线索以支持申请鉴定的必要性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。