结论：公司因连带责任债务，法定代表人一般不会被直接拘留，但在特定情况下，如拒不执行判决、裁定，涉及单位犯罪，滥用法人独立地位和股东有限责任，或违反行政管理法规等，法定代表人可能会面临被拘留的风险。以下是对不同情况的详细分析：

1. 正常经营产生的连带责任债务：

   • 在公司正常经营过程中，因商业决策、市场风险等因素导致的连带责任债务，若法定代表人不存在违法行为，则不会因公司债务问题而被拘留。例如，公司因与其他企业合作项目失败，需承担连带责任偿还债务，这属于正常的商业风险，法定代表人无需承担个人拘留的后果。

2. 特殊情况下的法律责任：

   • 拒不执行判决、裁定：如果公司有能力偿还连带责任债务却拒不偿还，债权人向法院起诉并获得胜诉判决后，公司仍不履行还款义务，根据《民事诉讼法》的规定，法院可能会对公司法定代表人采取司法拘留措施。此外，还可能面临罚款或刑事责任的追究。
   • 单位犯罪：若公司实施了单位犯罪行为，如虚开增值税专用发票罪、集资诈骗罪等，且该犯罪行为与连带责任债务有关联，法定代表人作为单位的主要负责人，可能会被采取刑事拘留等措施，并需承担相应的刑事责任。
   • 滥用法人独立地位和股东有限责任：公司股东（包括法定代表人作为股东的情况）滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避连带责任债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。若存在此类情形且情节严重，法定代表人可能面临司法拘留等措施。
   • 违反行政管理法规：公司在经营过程中违反行政管理法规，如税务、环保等方面的规定，且该违法行为与连带责任债务有关联，法定代表人作为公司的代表，可能会被相关行政机关采取行政拘留等措施。例如，公司因偷逃税款需承担连带责任，法定代表人可能会因税务违法行为被税务机关处以行政拘留。

3. 应对建议：

   • 作为公司的法定代表人，应当积极面对公司的连带责任债务问题，通过合法合规的方式来处理和解决，如与债权人协商、向法院申请破产等，以避免不必要的法律风险。
   • 法定代表人应增强法律意识，确保公司经营活动遵守相关法律法规，避免涉及违法行为，从而保护自己和公司的合法权益。特别是在涉及连带责任债务时，要谨慎行事，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任。

法律依据：

• 《民事诉讼法》相关规定：对于拒不执行判决、裁定的行为，法院有权采取司法拘留等措施。
• 《刑法》相关规定：对于单位犯罪行为，单位的主要负责人可能需承担刑事责任。
• 《公司法》相关规定：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。

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