当您的机动车被别人追尾且对方一直不处理时，您可以按照以下步骤来有效维护自身权益：

1. 保持冷静并立即收集证据

   • 保持冷静：首要之务是保持冷静，以便理智地应对后续事宜。
   • 全面收集证据：迅速拍摄车辆受损照片，包括整体状况及具体损坏部位，同时尽可能获取现场监控录像、目击者证言。如果交警已经到场，务必获取交警出具的事故责任认定书，这些证据对于后续的协商、调解或诉讼至关重要。

2. 尝试与对方沟通协商

   • 主动联系：以平和态度尝试与对方直接沟通，明确指出其应承担的责任及不处理可能带来的后果，如面临法律诉讼、赔偿损失等，建议双方共同前往保险公司或交警部门处理事故。
   • 提供证据：在沟通过程中，展示您收集的证据，以便对方清晰了解事故情况及损失程度。
   • 寻求第三方调解：若直接沟通无果，可考虑邀请对方亲友、工作单位领导或交警部门、专业调解机构进行调解，以促进问题解决。

3. 及时通知保险公司并申请代位追偿

   • 通知保险公司：立即向自己车辆的保险公司报案，详细说明事故情况，并提交相关证据材料。
   • 申请代位追偿：若对方拖延处理，您可向保险公司申请代位追偿，由保险公司先行赔付您的损失，再代您向责任方追偿。这是保险公司提供的一项服务，旨在帮助被保险人在对方不履行赔偿责任时，快速获得赔偿。

4. 请求公安机关交通管理部门调解

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
   • 调解流程：提交调解申请及相关证据，公安机关交通管理部门将依据事实和法律提出调解方案。若双方达成协议，应签订调解书并严格履行。调解书具有法律效力，双方应遵守执行。

5. 采取法律手段维护权益

   • 发送律师函：若调解无果，可委托律师向对方发送律师函，正式催告其在指定期限内处理事故并承担赔偿责任。律师函具有法律威慑力，有时能促使对方主动履行义务。
   • 提起诉讼：若对方仍拒绝处理，您可准备齐全证据材料，向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理并作出判决，要求对方承担赔偿责任。
   • 申请强制执行：若对方不履行法院判决，您可向法院申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，确保您的合法权益得到实现。

6. 注意事项

   • 保留证据：在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据和文件，如事故现场照片、监控录像、目击者证言、事故责任认定书、维修发票等，以备不时之需。
   • 避免冲突：保持冷静，避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免影响问题解决。同时，不要随意承认责任或签署不明文件，以免给自己带来不必要的法律风险。

面对车辆被追尾且对方一直不处理的情况，您应通过收集证据、尝试协商、通知保险公司、请求调解及采取法律手段等步骤来有效维护自己的合法权益。 如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。