结论：城市居民违规养鸡且不听劝阻的，相关部门有权采取强制措施，但需遵循法定程序。
- 法律依据与程序要求
根据《城市市容和环境卫生管理条例》第三十三条，城市中禁止饲养鸡、鸭等家禽家畜，违反者由相关部门责令限期处理或没收，并可处以罚款。若居民拒不执行，行政机关可依法申请法院强制执行，但需满足两个条件：
- 程序合法性：行政机关需先作出行政处罚决定（如责令限期处理、罚款），并告知当事人复议或诉讼权利；
- 催告与申请：当事人逾期不履行处罚决定的，行政机关需催告其履行义务；催告后仍不履行的，方可向法院申请强制执行。
例外情形：若养鸡行为直接危害公共安全（如禽流感疫情），行政机关可依据《行政强制法》直接采取应急措施，但事后仍需补办手续。
- 强制执行的具体方式
法院受理申请后，可能采取以下措施：
- 代履行：委托第三方处理家禽，费用由当事人承担；
- 直接强制：对拒不配合的当事人，可依法查封、扣押家禽；
- 罚款执行：对逾期未缴纳罚款的，可冻结银行账户或查封财产。
注意：强制执行过程中，行政机关不得采取暴力、威胁等非法手段，否则需承担法律责任。
- 居民的救济途径
若认为处罚或执行行为违法，居民可通过以下方式维权：
- 行政复议：自知道处罚决定之日起60日内，向上一级行政机关申请复议；
- 行政诉讼：自知道处罚决定之日起6个月内，直接向法院提起诉讼；
- 国家赔偿：若强制执行造成合法财产损失，可申请国家赔偿。
建议：居民应优先通过协商或行政复议解决争议，避免因对抗程序导致更大损失。
- 实务中的关键点
- 证据固定：行政机关需留存养鸡行为、劝阻记录、处罚决定等证据；
- 程序衔接：从处罚到强制执行的每个环节均需符合法定时限和形式要求；
- 风险防范：强制执行前应评估当事人情绪，避免引发冲突。
总结：城市居民违规养鸡且拒不整改的，行政机关可依法强制执行，但必须严格遵循“处罚-催告-申请-执行”的流程。居民若对处罚有异议，应及时通过法律途径维权，而非单纯抗拒执行。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。