结论：打架过程中金项链丢失，是否给立案需视具体情况而定，主要取决于丢失的金项链是否构成刑事案件中的被盗财物以及是否达到刑事立案标准，同时也可能涉及民事赔偿问题。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：

刑事角度

1. 若构成盗窃罪：

   • 立案条件：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。若打架过程中，一方趁另一方不备，秘密窃取其金项链，且金项链价值达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额因地区而异），则公安机关应当立案侦查。
   • 法律后果：一旦立案，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制，并处或单处罚金。

2. 若不构成盗窃罪：

   • 情况分析：如果打架过程中金项链的丢失并非由于秘密窃取，而是由于双方争斗过程中的不慎掉落或被扯断等，且无法证明存在盗窃故意，则可能不构成盗窃罪。
   • 处理方式：此时，公安机关可能不会作为刑事案件立案，但可能会根据具体情况，如是否存在故意毁坏财物等行为，进行相应的治安管理处罚或调解处理。

民事角度

• 赔偿请求：无论是否构成刑事案件，打架过程中导致金项链丢失的一方，均有权要求对方赔偿其因此遭受的损失。这属于民事侵权范畴，可以通过民事诉讼途径解决。
• 赔偿依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若打架过程中一方因过错导致另一方金项链丢失，应承担相应的赔偿责任。
• 赔偿范围：赔偿范围通常包括金项链的实际价值以及因丢失而产生的其他合理费用，如重新购买的费用、鉴定费用等。

建议：

• 若您认为金项链的丢失构成盗窃，且价值达到立案标准，建议立即向当地公安机关报案，并提供相关证据，如监控录像、证人证言等，以便公安机关及时立案侦查。
• 若您认为金项链的丢失不构成盗窃，但对方存在过错，导致您遭受损失，建议与对方协商赔偿事宜。若协商无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

最后，打架过程中金项链丢失的问题涉及刑事和民事两个法律领域，具体处理方式需根据实际情况而定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。