被截停后被殴打，这一行为确实可能构成刑事案件，具体取决于殴打的情节、后果以及行为人的主观意图等多个因素。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 从行为性质来看：

   • 殴打行为本身，如果造成了他人身体伤害，尤其是达到轻伤或重伤的程度，就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 如果殴打行为是在非法截停他人的过程中实施的，且截停行为本身也具有非法性（如无合法理由、使用暴力或威胁手段等），那么这一行为还可能构成非法拘禁罪或其他相关犯罪，具体取决于截停的方式、目的和持续时间等因素。

2. 从行为后果来看：

   • 殴打行为的后果是判断其是否构成刑事案件的重要依据。如果殴打导致被害人轻微伤，虽然可能不构成故意伤害罪，但行为人仍可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
   • 如果殴打导致被害人轻伤或重伤，甚至死亡，那么行为人将面临更严重的刑事处罚。

3. 从行为人主观意图来看：

   • 行为人的主观意图也是判断其是否构成刑事案件的关键因素。如果行为人出于故意实施殴打行为，且明知自己的行为会造成他人伤害，那么其主观恶性较大，应受到更严厉的刑事处罚。
   • 如果行为人是在情绪激动或失控的情况下实施殴打行为，虽然其主观恶性可能相对较小，但仍需根据具体情况判断其是否构成犯罪以及应受到的刑事处罚程度。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了被截停后被殴打的情况，应立即报警并寻求医疗救助。
• 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据具体情况为您提供法律建议，帮助您维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果殴打行为构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
• 即使殴打行为不构成犯罪，行为人也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 无论是否构成犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人的医疗费、误工费等损失。

总之，被截停后被殴打是否属于刑事案件，需要根据具体情况进行判断。如果您或他人遭遇了此类情况，请务必及时报警并咨询专业律师。