该大人的行为可能涉及两个罪名：一是故意伤害罪，二是教唆犯罪（具体可能构成共同犯罪中的教唆犯）。以下是对这两个罪名的详细分析：
故意伤害罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 案情分析：大人打幼儿，如果造成了幼儿身体上的伤害，如淤青、骨折等，就可能构成故意伤害罪。特别是如果伤害程度达到轻伤或以上，那么该大人将面临刑事责任的追究。
教唆犯罪（共同犯罪中的教唆犯）：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二十九条，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
- 案情分析：大人教唆自己未成年儿子打该幼儿，如果儿子实施了打人的行为，那么大人就构成了教唆犯罪。由于儿子是未成年人，根据法律规定，对大人的处罚应当从重。如果儿子没有实施打人的行为，那么大人仍然可能因教唆行为而受到一定的刑事处罚，但可以从轻或者减轻。
法律建议：
- 对于受害幼儿及其家属，应立即报警并寻求法律援助，确保幼儿的权益得到保护。
- 对于涉事大人，应认识到自己行为的严重性，并积极配合警方的调查。如果确实构成了犯罪，应主动承担法律责任，并寻求法律途径来减轻自己的处罚（如自首、认罪认罚等）。
可能的法律后果：
- 如果大人的行为被认定为故意伤害罪和教唆犯罪，那么他将面临数罪并罚的风险，即可能同时受到两个罪名的刑事处罚。
- 具体的刑罚将取决于伤害程度、教唆行为的具体情况以及大人的认罪态度等因素。
进一步思考：
- 在此类案件中，除了追究大人的刑事责任外，还应关注受害幼儿的心理和身体康复情况，提供必要的帮助和支持。
- 对于未成年人的保护和教育也是至关重要的，应加强对未成年人的法律教育和道德教育，防止他们成为犯罪的受害者或加害者。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。