大人教唆小孩打其他小孩的行为，是违法的，可能涉及多个法律层面的责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事侵权责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教唆、帮助他人实施侵权行为的，应当与行为人承担连带责任。这意味着，如果大人教唆小孩去打另一个小孩，且该行为造成了损害后果，那么大人需要与实施侵权行为的小孩（或其监护人，如果小孩是无民事行为能力人或限制民事行为能力人）共同承担赔偿责任。
责任范围：赔偿责任的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、行政责任
法律依据：如果教唆行为尚未造成严重后果，但违反了治安管理规定，大人可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，教唆他人违反治安管理的，按照其在教唆行为中所起的作用处罚。
处罚措施：行政处罚可能包括警告、罚款、拘留等。具体处罚措施会根据教唆行为的性质、情节以及造成的后果等因素来决定。
三、刑事责任
法律依据：如果教唆行为导致了严重的后果，如小孩受伤达到轻伤或重伤程度，或者教唆行为具有其他恶劣情节，大人可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。
可能罪名：大人可能构成的罪名包括故意伤害罪、寻衅滋事罪等。具体罪名会根据教唆行为的具体情况和造成的后果来确定。
四、特殊情况考虑
总结与建议：
大人教唆小孩打其他小孩的行为是违法的，可能涉及民事侵权责任、行政责任甚至刑事责任。因此，我建议您在日常生活中要尊重他人的合法权益，避免教唆或参与任何形式的侵权行为。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。